高中数学导数8个公式，高中常见导数公式表

高中数学导数8个公式？

经常会用到的8个公式请看下方具体内容

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上出现一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假设存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）／dx。

高中数学导数考点公式？

八个公式：

y=c(c为常数）y=0；

y=x^n y=nx^(n-1)；

y=a^x y=a^xlna y=e^x y=e^x；

y=logax y=logae/x y=lnx y=1/x；

y=sinx y=cosx；

y=cosx y=-sinx；

y=tanx y=1/cos^2x；

y=cotx y=-1/sin^2x。

六个导数基本函数？

第一（y：原函数；y：导函数），十六个基本导数公式为：

1、y=c，y=0（c为常数）。 

2、y=x^μ，y=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y=a^x lna；y=e^x，y=e^x。 

4、y=logax， y=1/(xlna)（a0且 a≠1）；y=lnx，y=1/x。

5、y=sinx，y=cosx。

6、y=cosx，y=-sinx。

7、y=tanx，y=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y=1/√(1-x^2)。 

10、y=arccosx，y=-1/√(1-x^2)。 

11、y=arctanx，y=1/(1+x^2)。 

12、y=arccotx，y=-1/(1+x^2)。 

13、y=shx，y=ch x。 

14、y=chx，y=sh x。 

15、y=thx，y=1/(chx)^2。 

16、y=arshx，y=1/√(1+x^2)。

导数八个基本公式推导过程？

y=sinx。

△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2）sin（△x/2）。

△y/△x=2cos(x+△x/2）sin（△x/2）／△x=cos(x+△x/2）sin（△x/2）／（△x/2）。

故此，lim△x→0△y/△x=lim△x→0cos(x+△x/2）lim△x→0sin（△x/2）／（△x/2）＝cosx。

类似地，可以导出y=cosx y=-sinx。

导数公式推导过程请看下方具体内容：

y=a^x，△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1），△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x。

假设直接令△x→0是不可以导出导函数的，一定要设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以清楚：△x=loga（1+β）。

故此，（a^△x-1）/△x=β/loga（1+β）=1/loga（1+β）^1/β。

明显，当△x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0（1+β）^1/β=e，故此，limβ→01/loga（1+β）^1/β=1/logae=lna。

把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1）/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna。

可以清楚，当a=e时有y=e^x y=e^x。

导数公式

1.y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

2运算法则

加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)

乘法法则：[f(x)*g(x)]=f(x)*g(x)+g(x)*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)*g(x)-g(x)*f(x)]/g(x)^2

导数公式推导过程:

设：指数函数为：y=a^x

y=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x

y=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x

y=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x

y=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)

设：[(a^(△x)]-1=M

则：△x=log【a】(M+1)

因为这个原因,有：‘

{[(a^(△x)]-1}/△x

=M/log【a】(M+1)

=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]

当△x→0时,有M→0

故：

lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x

=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]

=1/log【a】e

=lna

代入(1),有：

y=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x

y=(a^x)lna

导数加减乘除运算公式？

导数公式：y=c(c为常数) y=0、y=x^n y=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)。

1导数公式

1.y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

2运算法则

减法法则：(f(x)-g(x))=f(x)-g(x)

加法法则：(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

乘法法则：(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

除法法则：(g(x)/f(x))=(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2