对勾函数顶点坐标怎么求，二次函数顶点坐标公式abc

对勾函数y=αx+b/x的顶点坐标为(±√b/α，±2√αb)

二次函数大多数情况下式y=ax²+bx+c

顶点坐标求法有公式法法和配方式两种。

公式法：二次函数y=ax²+bx+的顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b²；)/4a），只要代入abc的值去求完全就能够；

配方式：

抛物线 y=ax²+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将大多数情况下式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标为（h，k）。

双曲线的顶点坐标方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，实轴为2a，虚轴为2b，顶点为(a，0)与度(-a，0) 焦点坐标(c，0)与(-c，0)。固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线近的分支的顶点的距离。

a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心大多数情况下位于原点处。 双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（很低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

故此，有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心。

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]针对二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

在初中数学中唯有二次函数有定点坐标，二次函数的表达式有定点式，交点式，大多数情况下式，顶点式有y＝ax²，定点是(0，0)，y＝ax²＋k，定点是(0，k)，y＝a(x－h)²顶点是(h,0)，y＝a(x－h)²＋k顶点是(h，k)，大多数情况下式y＝ax²＋bx＋c顶点是(－b/2a，(4ac－b²)/4a)。大多数情况下式的二次函数一般是通过配方变为顶点式，得出顶点坐标

交点式：Y=a(X-X1)(X-X2)=a[X^2-(X1+X2)X+X1*X2]=a[X-(X1+X2)/2]^2+aX1*X2-a(X1+X2)^2/4=a[X-(X1+X2)/2]^2+a[X1^2-2X1*X2+X2^2]/4=a[X-(X1+X2)/2]+a(X-X2)^2/4,那就是求顶点的方式。

双钩函数，即耐克函数，的顶点求法：函数y=ax+b/x，（a、b同号且不为零）令ax=b/x解得x^2=b/a故x=±√(b/a)故此，左半平面和右半平面上的两个顶点坐标分别是（-√(b/a)，-2√(ab)）和（√(b/a)，2√(ab)）

坐标公式：h=-b/2a，k=（4ac-b)/4a。公式描述：公式中(h，k)为顶点坐标，二次函数的顶点式为y=a(x-h)2+k(a≠0)。



顶点坐标含义公式

　　顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0，k为常数）顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b)/4a]。

　　1.y=ax+bx+c（a≠0）

　　2.y=ax（a≠0）

　　3.y=ax+c（a≠0）

　　4.y=a(x-h)（a≠0）

　　5.y=a(x-h)+k（a≠0）←顶点式

　　6.y=a(x+h)+k

　　7.y=a(x-x)(x-x)（a≠0）←交点式

　　8.[-b/2a，(4ac-b)/4a](a≠0，k为常数，x≠h)

二次函数顶点坐标公式来历

　　y=ax+bx+c

　　y=a(x+bx/a+c/a)

　　y=a(x+bx/a+b/4a+c/a-b/4a)

　　y=a(x+b/2a)+c-b/4a

　　y=a(x+b/2a)+(4ac-b)/4a

　　对称轴x=-b/2a

　　顶点坐标(-b/2a，(4ac-b)/4a)

公式法即记住公式，y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)） 如：求y=-3x²-x+1的顶点， 即 a=-3,b=-1,c=1 -b/(2a)=1/(-6)=-1/6 (4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12 故此，顶点(-1/6,13/12) 过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a），即c=0时。