怎么算等腰三角形的高，等腰三角形知道边长求高度

答:怎样算等腰三角形的高。按照等腰三角形的性质。

1，等腰三角形底边上的高是底边的中线是顶角的平分线。

2，等腰三角两腰上心高相等。若底边为a，腰为b，底边为h|由勾股定理可得h|的平方等于b平方减去a一半的平方。

设腰上高为h2，按照面积关系，底乘底上的高等于腰乘腰上高，bXh2=aXh|，h2二αⅹh÷b。

必知等腰△顶角的平分线，底边的中线和底边的高线是同一条线段。（一）大多数情况下等腰三角形。作△ABC且AB＝AC＝a，BC为底边，BC＝c，过点A作AD丄BC，交BC于D点，则BD＝CD＝（1／2）c

因为AD丄BC，故此，Rt△ACD，可用勾股定理，既然如此那，AD＝√a平方一（1／2c）平分

延长CA，过点B作BE丄CE，且AE＝e，在Rt△BEA中，利用勾股定理，BE＝√（a平方一e平方）

（二）作Rt△ABC角BAC＝90度，则角ABC＝角ACB＝45度，AB＝AC＝a，BC＝c。因为BA丄CA，所BA，CA互为高线＝a

过点A作AD丄BC，交BC于D，故此，BD＝CD＝（1／2）c

因为Rt△若含45度角，则三边比为1：1：√2，故此，在Rt△ACD中，AD＝CD＝（1／2）c，或c＝√2分之a，化简为a√2／2

假设求底边上高，可作出高利用直角三角形勾股定理解答。设腰为a，底边为2b，则高h等于a的平方与b的平方的差的算术平方根。

假设求腰上高H，方式一，先求底边高h，利用同一三角形面积得出aH＝2bh。

方式二。利用腰上高得到两个直角三角形结合方程思想解答。

答：等腰梯形的高可以通过3种公式来求得。

基本的是面积公式：

等腰梯形面积=高×(上底长+下底长)/2

高=面积×2/(上底长+下底长)

用底角的视角的正弦值及等腰梯形的腰长来求高

高=等腰梯形腰长×sin底角的视角

等腰梯形二腰中点连线-中位线线长

高=梯形面积×2/中位线线长

梯形的高=面积*2÷（上底+下底）。等腰梯形根据数学领域可定义为一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形是一种特殊的梯形。梯形是指唯有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

等腰梯形的高和斜边、底边共同构成一个直角三角形，依勾股定理得:高的平方=斜边平方减去底边平方，将高的平方再开平方根，即得等腰梯形的高。

等腰梯形高=面积X2÷（上底十下底）

等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角平分线相互重合，两条腰上的高是相等的。

次三角形三条高一样长，求高有不少种方式，可以用勾股定理，高的平方=边的平方-边的一半的平方，以此在开放就可以算出高，或用边的长度乘以2分之根号3就可以。

每个三角形都拥有三条高，这里所求的高肯定是底边上的高，在这样的情况下这个高不仅是底边上的高又是底边的垂直平分线，也是顶角的角平分线，这条线把原等腰三角形分成云两个相等的直角三角形，用勾股定理，用腰的平方减去腰的一半的平方的差开平方。就是高。

问题：已知等腰三角形的底和高怎么求腰长？

己知：等腰三角形ABC底边BC＝a，BC边高AD＝d

求证：腰长＝？

解：因为AD是BC边的高

∴AD也是等腰三角形BC边的中线

BD＝DC＝a／2

∵AD等腰三角形的

∴△ABD是直角三角形

按照勾股定理

b＝c＝（高平方＋BD平方）开平方＝〈（a／2）平方＋h平方〉开平方

按照三角形勾股定理，就可以得出等腰三角形的腰长。等腰三角形底面上的高，底边分为二个底，及二个腰分别组成两个直角三角形，按照勾股定理，两个直角边平方的和等于斜边的平方。底已知，二分之一底的平方加上高的平方，就是腰的平方，再开方，就腰的长度。

等腰三角形三线合一，故此，底边上的高就是底边上的中线，已知底长a和高长b按照勾股定理，腰长²=(a/2)²+b²开才可以得

我猜你是想问

注意到每个等腰三角形，等腰的两条边长都是 ，以任意和圆相交的点为顶点，向所对的腰做垂线。注意到等腰三角形位于圆心的那个角是 ，可以计算出垂线的长度是 ，就是以这当中一个腰为底的高。

再应用三角形的面积公式，底x高/2，就得到结果了。