一次函数中斜边的中点公式，直角到斜边的中点公式是什么

一次函数中斜边的中点公式？

一次函数中没有斜边，中点公式是两端点的横坐标和除以2是中点横坐标，两端点纵坐标的和除以2是中点纵坐标

直角到斜边的中点公式？

1斜边中线定理

原出题：假设一个三角形是直角三角形，既然如此那，这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

逆出题：假设一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，既然如此那，这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。

2定理证明

设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。

延长AD到E，使DE=AD，连接CE。

∵AD是斜边BC的中线，

∴BD=CD

又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等），AD=DE

∴△ADB≌△EDC（SAS）

∴AB=CE，∠B=∠DCE

∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC+∠ACE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BAC=90°

∴∠ACE=90°

∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°，AC=CA

∴△ABC≌△CEA（SAS）

∴BC=AE

∵AD=DE=1/2AE

∴AD=1/2BC

直角三角形斜边中线定理

3直角三角形性质

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5：30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。

三角形斜边上的点定理？

定理：假设一个三角形是直角三角形,既然如此那，这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

证法：

ΔABC是直角三角形，作AB的垂直平分线n交BC于D

∴ AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）

以DB为半径，D为圆心画弧，与BC在D的另一侧交于C

∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C’AD=∠AC’D （等边对等角）

又∵∠BAD+∠ABD+∠C’AD+∠AC’D =180°（三角形内角和定理）

∴∠BAD+∠C’AD=90° 即：∠BAC’=90°

又∵∠BAC=90°

∴∠BAC=∠BAC’

∴C与C’在直线AC上

又∵C与C’在直线BD上，AC与BD相交

∴C与C’重合（也可以用垂直公理证明 ：假使C与C’不重合 因为CA⊥AB，C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这个问题就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合）

∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2那就是直角三角形斜边上的中线定理。

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