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科普：勾股定理为什么叫勾股定理？

勾股定理又称毕达哥拉斯定理,其内容是：一个直角三角形斜边的平方，等于其两个直角边的平方和。

实际上汉漠拉比时代的巴比伦人早就发现了这一定理，而毕达哥拉斯只不过是第一个对这一定理作了证明的人。

有关毕达哥拉斯对这一定理的证明法目前已不存在，大多数情况下觉得他是运用剖分式证明法。设a,b,c分别表示直角三角形的两个直角边和倒闭边，并考虑到两个边长为a+b的正方形。第一个正方形被分成6块，即两个以直角边为边的正方形和4个与给定的三角形全等的三角形，等量减等量其差相等。于是得出：以斜边为边的正方形等于以直角为边的正方形之和。

勾股定理在印度起源也很早，《对坛建筑》一书中有一个作图题：作一个正方形是另二个正方形之和，还给出了解潜们觉得这是印度勾股定理的证明。

在勾股定理的应用方面，印度也是很出色的，在婆什伽罗的《丽罗娃提》中就有不少有关凤定理的应用问题。

事实上勾股定理的故乡应该在我们国内。至少成书于西汉的《周髀算经》，就启动记载了我们国内周趄初年的周公（约公元前1100年左右）与当时的学者商高有关直角三角形性质的一段对话。在意是这样的：从前，周公问商高古代伏羲是如何确定天球的度数的？要清楚天是不可以用梯子攀登的，它也没办法用尺子来测量，请问数是从哪里来的呢？商高对这一作了回答，他说，数的艺术是从研究圆形和方形启动的，圆形是由方形出现的，而方形又是同折成直角的矩尺出现的。在研究矩形前需清楚九九口诀，设想把一个矩形沿对角线切开，让短直角边（勾）的长为三，长直角边（股）的长为四，边（弦）长则为五。那就是欠常说的勾股弦定理。

因为毕达哥拉斯比商高晚600年，故此，有人主张毕达哥拉斯定理应该称为“商高定理”，加上《周髀算经》中记载了在周公后面的陈子曾用勾股定理和相似比例关系推测预计过地球与太阳的距离和太阳的直径，故此，又有人主张称勾股定理为“陈子定理”，后决定用“勾股定理”来命名，它既准确地反映了我们国内古代数学的光辉成就，又形象地说明了这一定理的详细内容。

还应该提起的一点是，到现在为止，勾股定理的证明方式已多达400种。