一次函数优方案解题思路，顶点坐标怎么求带公式的数值

一次函数优方案解题思路？

1 选择一次函数方案比较简单，一般是y=kx+b的形式，k代表斜率，b代表截距是常见的线性函数。

2 选择一次函数的原因在于它直观、易于理解，而且，时常可以很好地描述数据趋势，如线性关系。

3 在选择一次函数时，需要大家特别注意数据是不是满足线性关系，可以通过散点图观察，还要有注意斜率和截距是不是有实质上意义是否满足预期，除开这点，还可以按照误差分析进行优化。

是通过求导数为零，找到函数的值点，以此确定优方案。一次函数的值点是直线的顶点，可以按照函数的大多数情况下式 y = kx + b 来解答。将函数的导数 y = k 得出来，令其等于零就可以得出 x，再代入函数中得出值点的坐标。在实质上应用中，需按照问题的详细情况来确定要考虑的因素，并故将他转化为一次函数的形式，再使用优方案解题思路解答。

　1、还未确定系数法：用于确定一次函数的剖析解读式是方程思想的详细应用；

　　2、由函数剖析解读式画其图像的大多数情况下步骤：列表、描点、连线；

　　3、一次函数解题经常会用到公式：

　　求函数图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2）

　　求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　求任意线段的长：√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2

顶点坐标怎么求带公式？

1顶点坐标公式：y=2x-5x+1。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k为常数）。

2二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次一定要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

公式法即记住公式，y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)） 如：求y=-3x²-x+1的顶点， 即 a=-3,b=-1,c=1 -b/(2a)=1/(-6)=-1/6 (4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12 故此，顶点(-1/6,13/12) 过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a），即c=0时。

顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）【同时，直线x=h针对这个问题二次函数的对称轴】顶点坐标：针对二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]

公式

1.y=ax²+bx+c （a≠0）

1.2.y=ax （a≠0）

3.y=ax+c （a≠0）

4.y=a(x-h)（a≠0）

5.y=a(x-h)+k （a≠0）←顶点式

6.y=a(x+h)+k.

7.y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式

8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)

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顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

1．二次函数， ， ， (各式中，a≠0)的图象形状一样，只是位置不一样，它们的顶点坐标及对称轴请看下方具体内容：

剖析解读式

顶点坐标

对称轴

y=ax²

（0，0）

x=0

y=a(x-h)²

（h，0）

x=h

y=a(x-h)²+k

（h，k）

x=h

y=ax²+bx+c

-b/2a，(4ac-b²)/4a

x=-b/2a

当h0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；

当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到；

当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，完全就能够得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h0,k0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

因为这个原因，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将大多数情况下式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很明白了．这给画图象提供了方便．

2．抛物线y=ax²+bx+c 的图象：当a0时，开口向上当a0时，开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b)/4a].

3．抛物线y=ax²+bx+c ，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．

4．抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

(2)当△=b²-4ac0，图象与x轴交于两点A( ,0)和B( ,0)，这当中的 , 是一元二次方程y=ax²+bx+c

顶点坐标

顶点坐标

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=| - |.

当△=0,图象与x轴唯有一个交点；

当△0,图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都拥有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都拥有y0．

5．抛物线y=ax²+bx+c的值：假设a0(a0)，则当x=-b/2a时，y=(4ac-b²)/4a．

顶点的横坐标是获取值时的自变量值，顶点的纵坐标是值的取值．

6．用还未确定系数法求二次函数的剖析解读式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设剖析解读式为大多数情况下形式：

y=ax+bx+c(a≠0)．

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设剖析解读式为顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设剖析解读式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．

7．二次函数知识比较容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合试题。因为这个原因，以二次函数知识为主的综合性试题是中考的热点考题，时常以大题形式产生．

高中毕业考试大题答题技巧和方法？

高中毕业考试数学大题的答题技巧和方法-

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，比较容易因为粗心，致使错误！一着不慎，满盘皆输！）。

二、数列题

1.证明一个数列是等差（等比）数列时，后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2.后一问证明不等式成立时，假设一端是常数，另一端是含有n的式子时，大多数情况下考虑用放缩法；假设两端都是含n的式子，大多数情况下考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，不然错误。利用上假设后，如何把现目前的式子转化到目标式子，大多数情况下进行一定程度上的放缩，这一点是有难度的。简洁的方式是，用现目前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综合上面所说得出：由（1）（2）得证；

3.证明不等式时，有的时候，构造函数，利用函数枯燥乏味性很简单（故此，要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，大多数情况下不用去建系，更简单；

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，好要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）和刚才求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、可能性问题

1.搞清随机试验包含的全部基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

2.搞清是什么可能性模型，套用哪个公式；

3.记准均值、方差、标准差公式；

4.求可能性时，正难则反（按照p1+p2+...+pn=1)；

5.注意计数时利用列举、树图等基本方式；

6.注意放回抽样，不放回抽样；

7.注意“少的”的重要内容及核心考点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

8.注意条件可能性公式；

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得多，方式上有直接法、定义法、交轨法、参数法、还未确定系数法；

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），清楚弦中点时，时常用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、值、不等式恒成立（或逆用求参）问

1.先求函数的定义域，正确得出导数，尤其是复合函数的导数，枯燥乏味区间大多数情况下不可以并，用“和”或“，”隔开（知函数求枯燥乏味区间，不带等号；知枯燥乏味性，求参数范围，带等号）；

2.注意后一问有应用前面结论的意识；

3.注意分论讨论的思想；

4.不等式问题有构造函数的意识；

5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数值法）；

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

第一就要认真阅读试题，然后找圈出重要的数据或词句，然后在答题目时反复看自己是否有遗漏到。某些信息，然后将卷出来的重点整合再多加思考完全就能够了。

1、搞清随机试验包含的全部基本事件和所求事件包含的基本事件的个数

2、搞清是什么可能性模型,套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求可能性时,正难则反(按照p1+p2+…+pn=1)

5、注意计数时利用列举、树图等基本方式;

6、注意放回抽样,不放回抽样;

7、注意“少的”的重要内容及核心考点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透

8、注意条件可能性公式;

中考函数考什么？

在中考数学中，函数是一个重要的考核内容，大多数情况下涵盖以下哪些方面：

1. 函数的概念及性质：涵盖函数的定义、定义域、值域、枯燥乏味性、奇偶性、周期性等基本概念和性质。

2. 函数的图像和变化规律：涵盖函数的图像、对称轴、极值、零点、增减性等有关概念和变化规律。

3. 函数的运算：涵盖函数的四则运算、复合函数、反函数等具体内容。

4. 应用题：涵盖函数的应用题，如函数模型、函数求值等。

需要大家特别注意的是，不一样地区、不一样学校的中考数学考试内容可能存在差异，具体内容以当地教育考试部门的要求为准。

考的有一次函数，重要内容及核心考点：

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有请看下方具体内容关系：

y=kx+b

则这个时候称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过下面3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像-一条直线。因为这个原因，作一次函数的图像只要能清楚2点，并连成直线就可以。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫剖析解读式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。故此，可以列出2个方程：y1=kx1+b …… （1） 和y2=kx2+b …… （2）

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）后得到一次函数的表达式。

五、经常会用到公式：

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

一次函数，正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数。三角函数版。其考点之多，内容复杂，而且，各个函数当中的关系还有综合考察也在其重要的考点范围之内。

1、一次函数（涵盖正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；

2、反比例函数，它所对应的图像是双曲线；

3、二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的剖析解读式主要方式是还未确定系数法，重要是求点的坐标，而求点的坐标基本方式是几何法（图形法）和代数法（剖析解读法）。

二次函数的表达式步骤？

二次函数的剖析解读式有三种基本形式：

1、大多数情况下式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，这当中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

4.对称点式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0) 求二次函数的剖析解读式大多数情况下用还未确定系数法，但要按照不一样条件，设出合适的剖析解读式：

1、若给出抛物线上任意三点，一般可设大多数情况下式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或值，一般可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，一般可设交点式。

4.若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m),则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，得出a的值，再化成大多数情况下形式就可以。

二次函数基本势子？

二次函数的剖析解读式有三种基本形式：

1、大多数情况下式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，这当中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

4.对称点式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0) 求二次函数的剖析解读式大多数情况下用还未确定系数法，但要按照不一样条件，设出合适的剖析解读式：

1、若给出抛物线上任意三点，一般可设大多数情况下式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或值，一般可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，一般可设交点式。

4.若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m),则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，得出a的值，再化成大多数情况下形式就可以。

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