多级数列特征，什么是多级等差数列求和

多级数列有请看下方具体内容特点：

（1）数列没有明显特点；

（2）数列的项数大多数情况下都紧跟在5-7项。

存在公差叫一级，1、2、3、4、…公差为1差存在公差叫二级，1、2、4、7、11、…差为：1、2、3、4、…差的公差为1差的差存在公差叫三级，1、2、4、8、15、26、…差为：1、2、4、7、11、…差的差为：1、2、3、4、…差的差的公差为1依次类推二级以上都叫多级。N级等差数列的通项公式可用N次多项式表示。

多极数列是指：

（1）、存在公差叫一级，1、2、3、4、…公差为1 差。

（2）、存在公差叫二级，1、2、4、7、11、…差为：1、2、3、4、…差的公差为1 差的差。

（3）、存在公差叫三级，1、2、4、8、15、26、…差为：1、2、4、7、11、…差的差为：1、2、3、4、…差的差的公差为1 。依次类推 二级以上都叫多级。

（4） N级等差数列的通项公式可用N次多项式表示。

乘除加减符号。

3×3-3÷3=9-1=8。加减乘除混合运算，要遵守的原则是：先算乘除，后算加减。即分别先算3×3=9和3÷3=1，然后算加减法9-1=8。

加上乘除号，然后相减就可以。

3×3-3÷3=8

基础数列

（1）种类

1.等差数列：1，3，5，7，9……

2.等比数列：1，2，4，8，16……

3.质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29……

4.合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20……

5.周期数列：5，2，0，5，2，0……

（带符号的周期数列：5，-2，1，-5，2，-1……

6.递推数列：数列中每一项直接等于前两项得和/差/积/商。

和递推：2，1，3，4，7，11，18……

差递推：23，14，9，5，4，1，3……

积递推：2，3，6，18，108……

商递推：243，27，9，3，3，1，3……

（2）例题

【例题一.1】1，5，9，（ ），17，21

A.12 B.13 C.14 D.15

【例题一.2】2，5，8，11，14，17，（ ）

A.17 B.18 C.19 D.20

【例题二.1】24，60，150，（ ）

A.450 B.375 C.315 D.285

【例题二.2】14，28，56，112，（ ）

A.155 B.186 C.224 D.320

（广东2023-34）

【例题三.1】－1，0，－1，1，－2，3，（ ）

A.－3 B.2 C.－5 D.1

【例题三.2】28，26，12，4，8，（ ）

A.－8 B.6 C.－4 D.2

（天津事业2023上-10）

【例题三.3】6，11，17，（ ），45

A.30 B.28 C.25 D.22

（天津事业2023 -1）

答案：

【例题一.1】B，等差数列，公差=4

【例题一.2】D，等差数列，公差=3

【例题二.1】B，第二项÷第一项=2.5，故此，是等比数列，公比2.5

（数列非常短时，考虑两两当中的加减乘除关系）

【例题二.2】C，第二项÷第一项=2，故此，是等比数列，公比2

【例题三.1】C，第三项=第一项－第二项

【例题三.2】C，第三项=第一项－第二项

【例题三.3】B，第三项=第一项+第二项

（3）归纳

注意：细微的数字差别可能会造成数列实质不一样

（3，5，7）组合的不一样情况：

1，3，5，7，（9）……等差数列

2，3，5，7，（11）……质数数列

（3，5，8）组合的不一样情况：

2，3，5，8，13，（21）……和递推数列

2，3，5，8，12，（17）……作差后为1，2，3，4的多级数列

（2，4，8）组合的不一样情况：

1，2，4，8，16，（32）……公比为2的等比数列

2，2，4，8，32，（256）……积递推数列

2，4，6，8，10，（12）……等差数列

补充：

非整数公比的数列：比如：2，3，4.5，（ ）……

对称数列：1，2，3，4，3，2，1.

11到47当中的质数：

11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。

要使等式两边相等，等式的右边是8，左边也一定要是8，9—1=8，可以把前两个相乗，后两个数相除然后求它们的差。

3x3—3÷3

=9—1

=8。

中间填法，3*3-3÷3=