因式分解公式一览表，因式分解的全部公式法

沪教版因式分解经常会用到公式

1、平方差公式，

a²-b²=(a+b)(a-b)

2、完全平方和公式：

a²+2ab+b²=(a+b)²

3、完全平方差公式：

a²-2ab+b²=(a-b)²

4、二次项系数为1的二次三项式的十字相乘法：

x方+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

5、二次三项式的求根公式法

ax方+bx+c=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）

这当中，x1、x2为方程ax方+bx+c=0的两根。

因式分解的方式经常会用到的还有

提取公因式法，分组分解法，十字相乘法，配方式，换元法，添项拆项法等。

答:因式分解又叫分解因式。它贯穿了初等数学和高等数学的整个运算过程。因式分解的方式不少在这里简述公式法。

1，平方差公:α方一b方=(α+b)(α一b)。

2，完全平方公式:α方±2αb+b方=(α±b)方。

3，立方和公式:α立方+b立方=(α+b)(α方一αb+b方)。

4，立方差公式:α立方一b立方=(α一b)(α方+αb+b方)。

5，完全立和公式:α立方+3α方b十3αb方十b立方=(α+b)立。

6，α立方一3α方b+3αb方一b立方=(α一b)立方。7求根公式法。

因式分解公式：

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

把式子倒过来：

(a+b)(a-b)=a²-b²

a²±2ab+b²= (a±b)²

就变成了因式分解，因为这个原因，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方式称之为公式法。

例子：

1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)

2、p4-1

=(p²+1)(p²-1)

=(p²+1)(p+1)(p-1)

3、x²+14x+49

=x²+2·7·x+7²

=(x+7)²

4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²

=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²

=[(m-2n)+(m+n)]²

=(2m-n)²

a²-b²=(a+b)(a-b)

a²+2ab+b²=(a+b)²

a²-2ab+b²=(a-b)²

a3+3a²b+3ab²+b3=(a+b)3

a3-3a²b+3ab²-b3=(a-b)3

a3+b3=(a+b)(a²- ab+b²)

a3- b3=(a- b)(a²+ab+b²)

a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

因式分解经常会用到公式

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。