四个元素依次进栈有几种出栈方式，元素出栈顺序怎么做
四个元素依次进栈有几种出栈方法？
先进栈的元素,后出栈.出栈次序由进栈次序决定,故共有4x3X2x1=24种：abcd、abdc、acbd、acdb、adbc、adcb、bacd、badc、bcad、bcda、bdca、bdac、cabd、cadb、cbad、cbda、cdba、cdab、dabc、dacb、dbac、dbca、dcab、dcba
有n+1个元素时，出栈方法为F[n+1]=∑(i=0,i）种。
元素出栈正确的方式？
一、递推
我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 既然如此那，针对1,2,3, 我们比较容易得出：
f(1) = 1 //即 1
f(2) = 2//即 12、21
f(3) = 5 //即 123、132、213、321、231
然后我们来考虑f(4), 我们给4个元素编号为a,b,c,d, 既然如此那，考虑：元素a只可能出现在->1号位置，2号位置，3号位置和4号位置(比较容易理解，一共就4个位置，例如abcd,元素a就在1号位置)。
分析：
1) 假设元素a在1号位置，既然如此那，只可能a进栈，马上出栈，这个时候还剩元素b、c、d等着操作，就是子问题f(3)；
2) 假设元素a在2号位置，既然如此那，一定有一个元素比a先出栈，即有f(1)种可能顺序（只可以是b），还剩c、d，即f(2)， 按照乘法原理，一共的顺序个数为f(1) * f(2)；
3) 假设元素a在3号位置，既然如此那，一定有两个元素比1先出栈，即有f(2)种可能顺序（只可以是b、c），还剩d，即f(1)，
按照乘法原理，一共的顺序个数为f(2) * f(1)；
4) 假设元素a在4号位置，既然如此那，一定是a先进栈，后出栈，既然如此那，元素b、c、d的出栈顺序即是此小问题的解，即 f(3)；
结合全部情况，即f(4) = f(3) + f(2) * f(1) + f(1) * f(2) + f(3)；
为了规整化，我们定义f(0) = 1；于是f(4)可以重新写为：
f(4) = f(0)*f(3) + f(1)*f(2) + f(2) * f(1) + f(3)*f(0)
然后我们推广到n，推广思路和n=4时完全一样，于是我们可以得到：
f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + ... + f(n-1)*f(0)
即
二、通项（卡特兰数）
C(2n,n)/(n+1)
其实，可以觉得问题是，任意两种操作，要求每种操作的总次数一样，且进行第k次操作2前一定要先进行至少k次操作1。我们假设一个人在原点，操作1是此人沿右上角45°走一个单位（一个单位设为根号2，这样他首次进行操作1就刚好走到（1,1）点），操作2是此人沿右下角45°走一个单位。第k次操作2前一定要先进行至少k次操作1，就是说明所走出来的折线不可以跨越x轴走到y=-1这条线上！在进行n次操作1和n此操作2后，此人必将到到达（2n，0）！若无跨越x轴的限制，折线的种数将为C（2n，n），也就是在2n次操作中选出n次作为操作1的方式数。
abcd出栈顺序的都概率？
有一个公式,可算出多少种情况
1/(n+1) *C(2n,n)
故此，应该有14种情况
ABCD；ACBD；ACDB；ABDC；ADCB；BACD；BADC；BCAD；BCDA；BDCA；CBAD；CBDA；CDBA；DCBA
栈中的数据唯有一种方法出栈，即先进后出，故此，出栈的可能数目跟入栈的可能排列数目是完全一样的。a的出入有2中可能，b的出入有2种可能，c的出入有2种可能，d只关系入，唯有一种可能。故此，可能的出栈方法数为2*2*2*1=8种
入栈顺序：a、b、c、d。出栈顺序可以是：d、c、b、a；a、b、c、d；b、a、c、d不少，但要把栈想像成一个没盖子的纸箱，取出东西时只可以从上层取，放进东西也只可以放在上层，故此，栈是一个“后进先出”或“先进后出”的顺序存储结构。
栈是先进后出的
概率有 dcba
d出c出d入c入的情况是cdba
d出c出b出 cbda cdba dbca dcba bcda bdac等，详细看出栈和入栈的情况
1.创建一个顺序栈，并写出出栈和入栈算法2.创建一个循环(顺序)队列，并写出出队和入队算法。解答答？
这是我用链表结构达到的栈，下面这些内容就是算法，顺序表部分没写，近没什么时候，不好意思啦。
#includestdio.h
#includestdlib.h //涵盖malloc()和realloc()函数的头文件
#includemath.h //涵盖pow（）函数的头文件
#define Max_stack_size 20
#define Addersize 10
typedef char Elemtype；
typedef struct{
Elemtype *base；
Elemtype *top；
int stacksize；
}sqStack；
void initStack (sqStack *s){ //初始化一个空栈
s-base=(Elemtype *)malloc(Max_stack_size*sizeof(Elemtype))；
if(!s-base) exit(0)；
s-top=s-base；
s-stacksize=Max_stack_size；
}
void pushStack(sqStack *s,Elemtype e){ //入栈操作
if(s-top-s-base=s-stacksize)
{s-base=(Elemtype *)realloc(s-base,(s-stacksize+Addersize)*sizeof(Elemtype))；
if(!s-base) exit(0)；
s-top=s-base+s-stacksize；
s-stacksize=s-stacksize+Addersize；}
*(s-top)=e；
s-top++；
}
void popStack(sqStack *s,Elemtype *e){ //出栈操作
if(s-top==s-base) return；
*e=*-(s-top)；
}
void clearStack(sqStack *s) //清空栈
{
s-top=s-base；
}
void destroyStack(sqStack *s){ //处理栈
int i；
int len；
len=s-stacksize；
for(i=0；ilen；i++)
{free(s-base)；
s-base++；
}
s-base=NULL；
s-top=s-base；
s-stacksize=0；
}
int counterStack(sqStack s)
{return (s.top-s.base)；}
void main()
{ sqStack p；
Elemtype c；
int i,sum,length；
sum=0；
printf("initial:\")；
initStack(p)；
printf("push the 8 scale:\")；
scanf("%c",c)； //输入数据时不可以隔开，不然答案错误，空格也算字符
while(c!='#')
{pushStack(p,c)；
scanf("%c",c)；
}getchar()；
length=counterStack(p)； //有错时更容易检测到。
printf("numbers'length:%d\",length)；
for(i=0；ilength；i++)
{popStack(p,c)；
{sum=sum+(c-48)*pow(8,i)；} //二进制pow(8,i)改成pow(2,i),十六进制用if else如/**/中所示
}
/* if('0'c'9') {sum=sum+(c-48)*pow(16,i)；}
else if('A'c'Z') {sum=sum+(c-55)*pow(16,i)；}
else if('a'c'z') {sum=sum+(c-87)*pow(16,i)；}*/
printf("the answer is:%d\",sum)；
}
