连续复利计算公式怎么计算，连续复利怎么计算

这种连续复利的讲法和应用都不对。

雅各布.伯努利300多年前提出的连续复利是错误的。

现在国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财、衍生工具等课程都还在讲这种错误方法，有些理工类学生用的高等数学，有些数学读物也在讲这错误方法，1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看出这种连续复利法的错误。

所谓的连续复利是从不连续复利的公式

A。(1+r)^t

(小学数学中学到的)为基础推导的，将一年分成m次计算，每次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt)

令m趋于无穷大，得出所谓连续复利公式

A。e^(rt)。(这种连续复利计算的一个重要含义是，推导出的式子A。e^(rt)中的时间变量t可以取连续实数)

错误一 从A。(1+r)^t推导出A。e^(rt)，对于r=10%,就是从A。(1+10%)^t推导出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t。根据A。(1+10%)^t推导出

A。(1+10.517%)^t，这也就是根据10%推导出了10.517%,这是用任何知识推导都推导不出来的(思考:根据这一点能不能从根本上否定这种连续复利计算?能不能对这种连续复利法一票否决?)。

错误二 我们把t=3代入这推导过程看一下。根据这种推导过程，这就是根据

A。(1+r)^3推导出

A。(1+r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).

这种推导后的计算，时间变量还是只取整数，并没有推导出时间变量t可取非整数的连续复利计算(强调一下，各种期权定价模型就是根据这种推导让时间变量t变成了可以取连续实数)，A。e^(rt)中的时间变量还是只取整数。根本没有推导出”连续计算”(思考:根据这一点能不能从根本上否定这种连续复利计算?能不能对这种连续复利法一票否决。还可进一步思考，无论一年中的计息次数m的值是多大，所谓复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt))计算的值都只是一个数，不是m个数值，在平面坐标系中只是一个点，这些点列的极限只是一个点

(t，A。e^(rt))，不能成为连续曲线，没有构成连续计算)

错误三

以年利率r=10%为例思考三个问题就就可从另一角度知道这种连续复利计算方法的错误了。

1 当年利率为10%时，要按A。(1+10%)^t计算复利。但又根据什么认定A。(1+10%)^t不反映资金随时”利生利”，即连续复利的资金增值规律?

2 一方面认定

A。(1+10%)^t

不反映资金随时间”利生利”，不是连续复利的增值规律，那么，为什么要用A。(1+10%)^t计算所称的离散的复利?年利率10%是什么意思?

3 根据所谓不反映资金增值规律的算式A。(1+10%)^t推导出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t，怎么就成了计算连续复利的计算式?

A。(1+10%)^t,与

A。(1+10.517%)^t结构一样，式子含义一样 只是

A。(1+10.517%)^t把年利率10%无理由的变大成了10.517%而已。这不是明显的可笑的错误吗？

对于A。(1+r)^t推导

A。(1+r/m)^(mt)^t,再到A。e^(rt).不少人还会陷入”名义年利率r”的迷思，表面上”名义年利率r”是一个概念，实际上，一年期计息的名义年利率，半年期计息的名义年利率，一个月一计算一次利息的名义年利率的概念含义是不同的，这也就是说，在对A。(1+r/m)^(mt)^t求极限，令m趋于无穷大的过程,就是不断改变名义年利率r概念含义的过程。在推导过程中不断改变概念含义，这在任何推导中都不会推导出合理正确的结果。

如还不理解这种连续复利法的错误，还可看下面提供的文章。实际上，我们还可以从其它角度论述这种连续复利法的错误。2014年文章《国外教材中讲授连续复利的种种错误》论述了美国五种课程权威教材中的五种不同类型的错误。如果这些教材没有错，怎么会找出五种不同错误写成文章发表出来；2018年的文章《连续复利错误面面观》从六个角度论述了这种方法的错误。

结论:国内外多门课程讲的，存在了300多年的连续复利计算法是错误的，1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看到连续复利的错误。

每年复利就是指的计息周期为年，而连续复利指的是每时每刻都在计息。

连续复利的讲法存在300多年了，但这种讲法是错误的，我们可以从多方面分析其错误。

这里仅从初等数学看看连续复利法推导看一下。

连续复利公式的推导是，根据公式

A。(1+r)^t (1)

推出复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt) (2)

再推出连续复利公式A。e^(rt) (3)

这就是根据A。(1+r)^t推出A。e^(rt).

1 以年利率r=10%为例，这就是根据

A。(1+10%)^t推导出了A。e^(0.1t)

=A。(1+10.517%)^t

这也就是根据A。(1+10%)^t推导出A。(1+10.517%)^t，比较一下相同的字母和数字，就是根据10%推导出了10.517%。

这是用世界上任何知识都推不出来的。仅凭这一点就可以断定，这种连续复利计算是错误的。

2 公式(1)是离散计算，t只取整数 ，把t=3代入(1)推导，得出(3)式为A。e^(3r) ，就是说，(3)式与(1)式时间变量取值是相同的，在(1)中t只取整数，在推导出的(3)式A。e^(rt)中时间变量t还是只取整数，从所谓离散计算公式(1)推导出所谓连续计算公式(3)，讲了几百年的所谓连续计算，根本就没有推导出”连续计算”。

详细分析可看下面的文章。

复利利率即“利滚利”的利率。假设投资期限（存款期限）为t年，现在投资a元，在时刻t末的积累值为a(t)，则t年内每年的年复利率i=[a(t)/a]^(1/t)-1。【如果用连续复利方式，则i=(1/t)ln[a(t)/a]】。

在excel表格中，在相应单元格输入数据a(t)、a、t，再在指定单元格输入“=[a(t)/a]^(1/t)-1或者(1/t)ln[a(t)/a]”即可。供参考啊。

计算公式为：P=F÷（1+i）n；

　　其中，F是指终值，P是指初始本金，i是指利率，n是指计算期数。利率是一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。

　　复利现值是“复利终值”的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，是为取得将来一定本利和现在所需要的本金，也是将来面值的实际支付能力（不考虑通货膨胀因素）。复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式。终值是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称“本利和”。

复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。

例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为？

若采用复利计算则：F=P（1+i.n）3=1000（1+0.13×1）3=1442.89（元）

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n。

扩展资料

复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。

1、复利现值

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

2、复利终值

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

例题：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30

由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30

每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多

复利现值系数表使用方法：

1. 横竖交叉找出相应的现值系数。

2. 从竖行找出对应的年数

3. 从横行找出对应的利率。

复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒数。进行固定资产投资的时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因此，在筹划拟建项目，预测其投资经营成本与投产效益时，必须考虑资金的时间价值，确切地测定项目的效益。