三角形各边长公式推导，三角形的边长和面积公式
三角形各边长公式推导？
三角形的边长公式：1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c根据公式：a/sinA=b/sinB=c/sinCb=a(sinB/sinA)c=a(sinC/sinA)a*sinB=b*sinA=hc(c边的高)扩展资料周长的公式：①圆：C=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)②三角形的周长C=a+b+c(abc为三角形的三条边)③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长） ④特别的：长方形：C=2(a+b)（a为长，b为宽）⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）⑥多边形：C=所有边长之和。⑦扇形的周长：C=2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度
三角形的边长和面积公式？
三角形面积公式是（面积=底×高÷2
其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
正三角形面积公式是
（其中a是三角形的边长）。
设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。
利用余弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2，终得出面积公式。
扩展资料：
在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为
。A，B，C三点好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。
三角形面积=底×高÷2三角形周长=三条边长之和三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。
任意三角形的面积等于两边及夹角的正弦的积的一半；如果知道三角形的内切圆的半径，那么它的面积等于周长与这个半径的积的一半，如果是直角三角形，它的面积等于两直角也乘积的一半或斜边与斜边上的高的乘积的一半；如果是等腰三，它的面积等于腰的平方与顶角的正弦的积的一半。
三角形已知边长求面积
【1】三角形的面积=1/2底×高
【2】直角三角形的面积=两直角边乘积的一半
【3】等腰直角三角形的面积=(斜边一半)²
【4】等边三角形的面积=√3/4(边长)²
【5】已知三角形的三边a、b、c，且设s=1/2(a+b+c)，则
三角形的面积=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)
]
（此称为海伦公式）
三角形的边长=三角形的面积ⅹ2÷底边上的高。三角形的面积=底边的长x底边上的高÷2。
面积公式=1/2*底*高，
周长=a+b+c
三角形边长和角度的计算公式？
1，己知两角和其中任一边都可用正弦定理:a/sⅰnA=b/sⅰnB=C/sⅰnC，己知:三边或两边夹角可用余弦定理:a^2=b^2十C^2一2bCC0SA。b^2=a^2十C^2一2αcC0SB，C^2=α^2+b^2一2bcC0SC。
三角形边长计算公式？
1、求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理。
2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
3、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的边长是哪个？
三角形边长公式：公式描述：公式中a，b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°。
2 、在平面上三角形的外角和等于360°。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
三角形有三条边。每条边都有长度为边长。等腰三角形的两腰长度相等。等边三角形的三条边长度都相等。
怎么用三角函数求边长？
在初中阶段用三角函数求边长，判断已给的己知条件，因为三角函数在初中阶段只用于直角三角形，所以通过判断已知条件中，如已知一只角A和这只角所对的边，可用正切解出另一条直角边，用勾股定理解出斜边，如已知一只角和斜边，可用正弦或余弦来解出直角边。高中数学必修四学的三角函数对于任意三角形可用正弦定理和余弦定理求解边长。
三角函数计算三角形边长及角度？
正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
正割函数 sec (A) =h/b
余割函数 csc (A) =h/a
注：a—所研究角的对边
b—所研究的邻边
h—所研究角的斜边
三角函数常用公式：
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
