齿轮的计算公式表，如何计算齿轮根切角

一、齿轮的直径计算方法：

1、齿顶圆直径=（齿数+2）*模数2、分度圆直径=齿数*模数3、齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数二、M4 32齿1、齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm2、分度圆直径=32*4=128mm3、齿根圆直径=136-4.5*4=118mm三、这种计算方法针对所有的模数齿轮1、齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）

标准直齿圆柱齿轮不发生根切的少齿数计算公式：Zmin = 2ha/sinα .ha是齿顶高系数

标准斜齿轮不发生根切的少齿数计算公式：Zmin = 2ha/sinα .ha是端面齿顶高系数；α是端面压力角.

（上述是指齿条型刀具加工时的情况）

标准直齿圆锥齿轮不发生根切的少齿数计算公式：Zmin = 2.4cosδ/(sinα)^2

δ 是分锥角.

模数是根据传递功率的大小计算出来的。如果传递功率大，那末齿轮啮合时齿的受力就大。这样就要选用抗拉强度大的材料，定下齿轮的模数大小，保证齿不会折断。

还要考虑磨损等，所以还要进行热处理，以提高齿表面的耐磨性，使用润滑油，来减小摩擦系数等。

模数是计算齿轮各部分尺寸的一个基本参数，在数值上等于分度圆直径与齿轮齿数之比。显然，模数越大，齿轮的齿形也越大。模数用m表示。

我国的标准渐开线齿轮规定，模数为1 mm，则齿顶高为1 mm、齿根高为1.25 mm，由此可见模数越大，齿轮的齿就越大。

国家标准GB1357－1987规定模数有0.1～45 mm 49种，其中有模数1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5 mm 等。若模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径分别为m（mm）、Z、d（mm）、da（mm）、df（mm），看到一个齿轮，往往先测量da或df，再从以上公式中倒过来求出这个齿轮的模数。以下为基本公式：d＝m×Zda＝m×(Z＋2)df＝m×(Z－2.5)模数计算公式：M=外径/（齿数+2）

标准齿轮模数尺数计算公式

齿轮的直径计算方法：

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径= 齿数*模数齿根圆直径= 齿顶圆直径-4.5模数

比如：M4 32齿

齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

7M 12齿

就是 （12+2）*7=98mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）

齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、 14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18， 22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

一、齿轮的直径计算方法：

1、齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 2、分度圆直径=齿数*模数 3、齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数 二、M4 32齿 1、齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 2、分度圆直径=32*4=128mm 3、齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 三、这种计算方法针对所有的模数齿轮 1、齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）

1.齿轮的直径计算方法：\r 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数\r 分度圆直径=齿数*模数\r 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)\r 比如：M4 32齿34*3.5\r 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm\r 分度圆直径=32*4=128mm\r 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm\r 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm。这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。\r 2. 模数表示齿轮牙的大小。齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）。\r 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）\r 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50\r 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45\r 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30\r 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！\r 3.精确测定斜齿轮螺旋角的新方法\r Circular Pitch （CP）周节，齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示，径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言，径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP\r CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模\r 想了解更多齿轮的相关信息：齿轮产业网\r

前齿轮齿数比后齿轮齿数等于齿数比，更有意义的讲: 那就是速度的倍数比！

前齿轮是指脚踩踏板转动的链轮，不是指自行车前轮，后齿轮是指后自行车后轮的的链轮，不要理解错了。

前齿轮的齿数：后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数：前齿轮转的圈数。 后齿轮转的圈数

车轮的齿数求的公式为：z=Pt。

具体含义如下：

齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分，均称为轮齿。一般说来，这些凸起部分呈辐射状排列。它被用于与配对齿轮上的类似的凸起部分接触，由此导致齿轮的持续啮合运转。齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，一般以字母z表示。

因为两个轮子转过的长度相等 ∴齿数与轮子的周长成反比

齿轮的齿数和模数可以通过计算公式计算：

模数m=分度圆直径d/齿数z=齿距p/圆周率π

齿数=分度圆直径d/模数m

从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。

模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。

如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。

对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对于锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。

在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

1、在齿轮传动中，齿轮的齿数和模数的计算式：m（模数）等于分度圆直径（d）除以齿轮的齿数（z）。

2、一般情况下，根据传动比、传动负荷等确定齿数（z），校核强度确定模数（m），计算出小齿轮分度圆直经，再根据传动比确定大齿轮的齿数，计算出分度圆直径、两齿轮传动的中心距（A）。

传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速i=z2/z1=n1/n2。

低速级大齿轮直接影响减速器的尺寸和重量，减小低速级传动比，即减小了低速级大齿轮及包容它的机体的尺寸和重量。增大高速级的传动比，即增大高速级大齿轮的尺寸，减小了与低速级大齿轮的尺寸差，有利于各级齿轮同时油浴润滑。

同时高速级小齿轮尺寸减小后，降低了高速级及后面各级齿轮的圆周速度，有利于降低噪声和振动，提高传动的平稳性。故在满足强度的条件下，末级传动比小较合理。