什么是两角差正切公式，正切与余弦正弦的转化公式

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

公式推导过程如下

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB

分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ

此时tanA不存在,故不能使用和差角公式。

两角差的正切公式：tan（A-B）=tanA-tanB/1。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

tan(α-β)二sⅰnαsinβ/cosαcosβ

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

商的关系：

平方关系：

tanα

·cotα＝1

sinα

·cscα＝1

cosα

·secα＝1

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα

·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα

·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式

α＋β

α－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

2

2

α＋β

α－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

2

2

α＋β

α－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

2

2

α＋β

α－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2

2

1

sinα

·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα

·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα

·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα

·sinβ＝－

-[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα

±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

两角和差公式正弦公式：sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

两角和差公式余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

两角和差公式正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

tan的差角公式是：tan(α+β)=(tanα+tanβ)。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ

此时tanA不存在,故不能使用和差角公式

差化积记忆口诀1： 正和正在先，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正差正后迁，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余和一色余，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余差翻了天，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] （前提是角度(α+β)/2在前，(α-β)/2在后的标准形式

正弦函数的二倍角公式

sin(a+b)=sin a*cos b + sin b*cos a,(1)cos(a+b)=cos a*cos b - sin a*sin b, (2)令 a=b，由（1）式，得到 sin(2a)=2*sin a*cos a

余弦函数的二倍角公式

由（2）式，得到 cos(2a)=(cos a)^2 - (sin a)^2 = 2*(cos a)^2 -1 = 1-2*(sin a)^2

正切函数的和角公式

.（1）式除以（2）式

正切弦函数的二倍角公式

tan(a+b)=(tan a +tan b)/(1 - tan a*tan b)， （3）令 a=b，由（3）式，得到 tan(2a)=(2*tan a)/[1-(tan a)^2]

扩展资料

应用三角函数线推导差角余弦公式：

设角α的终边与单位圆的交点为P1，∠POP1＝β，则∠POx＝α－β．

过点P作PM⊥x轴，垂足为M，那么OM即为α－β角的余弦线，这里要用表示α，β的正弦、余弦的线段来表示OM．

过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂足为C，那么cosβ＝OA，sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcosα＋APsinα＝cosβcosα＋sinβsinα．