等比数列前n项和公式有哪些,自然数列前n项和公式推导
等比数列前n项和公式有哪些?
等比数列的前n项和,
当q=1时,Sn=n*a1
当q≠1时,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
自然数前n项和公式?
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。
a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列 an=a1×q^(n-1);
求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
数列n的前n项和?
等差数列前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: n为非负整数整数。
等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)、Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q不等于 1)
数列前n项和求通项公式?
等差数列:公差通常用字母d表示,前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/
2等比数列:公比通常用字母q表示通项公式 an=a1q^(n-1) an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) 当q=1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=na1
等比数列的前N和怎么求?总结几种方法?
等比数列求和一般两种方法
(1)乘q错位相减法
这是等比数列前n项和公式推导的方法,掌握它可以
知道等比数列前n项和公式由来
(2)公式法
知道了等比数列前n项和的公式后,可以直接用公式
一般数列求和方法:
(1)倒序相加法(等差数列求和公式的推导)
(2)乘q错位相减法(等比数列前n项和公式推导)
(3)公式法(知道是等差还是等比数列)
(4)裂相相消法(an=1/n(n+1))
(5)分组求和法(cn=an+bn,其中{an}是等差数列,{bn}是等比数列)
等比数列前n项和的通项公式?
等差数列:公差通常用字母d表示,前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/2等比数列:公比通常用字母q表示通项公式 an=a1q^(n-1) an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) 当q=1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=na1
一个数列的前n项和为?
、公式法。等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论);
等差数列前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2[2]
等比数列Sn=na1(q等于1
Sn=a1(1—q^n)/1—q(q不等
等比数列前n项和公式二次函数?
等比数列本身是指数函数模型,和二次函数没有关系。等差数列前n项和可以表示为不含常数项的二次函数。等比和也是指数函数模型,不过进行了变换而已