两个重要极限公式，极限数列计算交换法则是什么
两个重要极限公式？
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x-0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
极限的求法
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x-0)，
第二个重要极限公式是：
lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
极限数列计算交换法则？
极限理论在高等数学中占有重要的地位，它是建立许多数学概念（如函数的连续性、导数、定积分等）的必不可少的工具。因此，极限的求法是高等数学课程中基本运算之一。针对每一个极限运算都有其适合的方法。而一部分极限运算需要使用极限的四则运算法则。
极限的四则运算法则为：
设f（x）=A，g（x）=B，A、B为有限常数，则：
（1）［f（x）±g（x）］=f（x）±g（x）=A±B；
（2）f（x）g（x）=f（x）g（x）=AB；
（3）==（B≠0）。
以上四则运算法则对于自变量x的其它变化趋势也同样适用。
使用极限的四则运算法则时，我们应注意它们的条件，即当每个函数的极限都存在时，才可使用和、差、积的极限法则；当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。
为了使用极限的四则运算法则，我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。例如：（1）当分子、分母的极限都是零时，有时可通过因式分解或有理化分子（或分母）消去分子、分母中极限为零的因式；（2）当分子、分母的极限都是无穷大时，分子、分母有时可同除以x（或n）的高次幂；（3）作适当的变量代换；（4）利用三角公式变形，等等。
第一个重要极限是什么？
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x-0) 当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
第一个重要极限是：lim((sinx)/x)=1(x-0)。
第二个重要极限是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞）。
极限简介：
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
x趋于无穷大cosx是无穷大吗？
极限不存在。
解题思路：
cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π......2nπ达到大值1，当x=π，3π......（2n-1）π达到小值-1，所以它的大值为2，小值为0，不会有极限只有大值小值。
x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
cosx震荡而有界，也就是，在小范围内它是震荡的，但是把它放到一个大背景下，又体现出它在【-1,1】的有界性。比如 x-∞,cosx是-1和1之间震荡的，极限不存在。x-∞ cosx/x cosx虽然震荡，但是在x-∞的背景下，它也只能算是个九牛一毛了，cosx再大也是在-1和1之间，所以，极限为0，由于分母很大，而分子却大为1，不知道我这样说，你能不能明白。
解：y=cosx时周期函数
小证周期为T=2pai,
波形图循环的出现，永远也没有终结
值域为[-1,1]
当x-无穷大时，它的值永远在[-1,1]内重复地出现，时不确定地。
因为它的单调性不是在某个区间上连续地，
一会单调递增，一会单调递减，单调递增和单调递减交替出现，永远没有终点，
x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。
极限不存在。
lim（X趋向于无穷大）cosX的极限存在吗
为什么极限是常数时分子分母趋于0？
如果分母不是0的话，那么当x趋于0时，分母就为一个确定的常数。一个常数/x，当x趋于0的话极限就不存在了，与原题矛盾了。所以其分母必然为0。
分式条件
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。
5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
分母趋近于0但是分子不为零的话，计算结果会变成±∞而不是有穷量。
假设分子为不接近于0的数，比如1，则迫近法理解:1/(10^-1)=10
1/(10^-2)=100
1/(10^-3)=1000
......
1/(10^-99999)=10^99999
......
1/(10^-∞)(分母无限接近于0)=10^∞=∞
高等数学里面几个特殊的极限函数还有谁记得？
两个重要极限：


设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N0，使不等式|xn-a|ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。
如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个nN，使得|xn-a|≥a，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。

极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
两个特殊的极限公式是一个是当x趋向于0时，sinx/x=1。另一个是当x趋向于0时，(1+x)^(1/x)=e。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。 极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是数学分析与在初等数学的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。
数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了极限的无限逼近的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1
第二个：n趋近于无穷大时,（1+1/n）的n次方的极限为e
sinx趋于负无穷极限是多少？
X趋近于负无穷 ，sinx的极限不存在，因为它在-1，1减不断波动，没有固定趋向
当X→+∞时，Sinx的值始终在-1和+1之间，故这种函数在这种情况下是没有极限的。
极限为0。
分析过程：
极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1，1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
指数和对数的恒等变形公式？
指数对数互换公式：a^y=x→y。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
基数（cardinal number）在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。
对数恒等式:alogaN = N(a0,a≠1,N0).注明:第一个a是底,它后面的logaN是它的指数.换底公式:log(a)(b)表示以a为底的b的对数.所谓的换底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log（n）(a)