函数对称轴公式合集，一元二次函数对称轴公式推导

对称轴公式是：x=-b/ (2a)；

本身就是一个对称的图形，有关一条线对称，那条线就是对称轴，对称轴就是轴对称里的那条线，当然对称轴也不只是那条线，例如两个图形，假设是对称的有关这当中一条线对称，那条线也是，对称轴。



轴对称是把一个平面图形沿着某一条直线折叠，假设它可以与另一个图形重合，既然如此那，就说这两个图形有关这条直线(成轴)对称，这条直线叫作对称轴。



射线和线段中都是可以和本身所在的直线对称的这只是一种数学思维上的概念。直线应该有大量条对称轴，一条是它本身，其它的是和它任意垂直的一条直线。射线唯有一条对称轴是它本身所在的直线。

二次函数对称轴指的是当二次函数有值（a0时，开口向上，有小值；a0时，开口向下，有大值）时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。

y=ax^2；+bx+c (a≠0)

当△≥0时:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

对称轴x=-b/2a

当△0时:

a0时 y0,a0时 y0,y≠0

ax^2；+bx+c-y=0 △≥0

对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 有关x轴对称:

y变为相反数，x不变:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c有关y轴对称也是如此

1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的大多数情况下形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2

如f(x+3)=f(5_x) X=3+5/2=4等等.此公式针对那些未知方程,却清楚2方程的关系的都通用.你可以去套用,在这里不在举例.

针对已知方程的要求对称轴的第一你的记住一部分常见的对称方程的对称轴.如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c对称轴X＝b／2a

原函数与反函数的对称轴是y＝x．

而针对一部分函数假设不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不只是X＝90还有．．．（2n＋！）90度等等．因为他的定义为R．

f（x）＝｜X｜他的对称轴则是X＝0，

还应该注意的是一部分由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量完全就能够了．

如f（x－3）＝x－3令t＝x－3则f（t）＝t可见原方程是由初等函数向右移动了3个单位．同样对称轴也向右移3个单位X＝3（记住平移是左加右减的形式，如这道题的X－3说明向由移）

2，至于周期性第一也的从大多数情况下形式说起f（x）＝f（x＋T）

注意此公式里面的X都是同号，而不象对称方程一正一负．此区别也是判断对称性还是周期性的重点．

同样要记住一部分常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等．当然它们的小周期分别是．2π，2π，π，当然

他们的周期不只是这点只要是它们小周期的正数倍都可以是试题的周期．如f（x）＝sinXT＝2π（T＝2π／W）

但是，假设是f（x）＝｜sinx｜，它的周期就是T＝π因为加了绝对值后面Y轴下面的图形全被翻到上面去了，由图不难看出起小对称周T＝π．

y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2

y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2

上面的2个方程T＝π（T＝2π／W）

而针对≥2个周期函数方程的加减复合方程，假设他们的周期一样，则它的周期还是一样的周期．如y=sin2x+cos2x因为他们有一个公共周期T＝π故此，它的周期为T＝π

而针对不一样的周期则它的周期为它们各个周期的小公倍数．如

y=sin3πx+cos2πxT1＝

正弦：对称轴x=kπ+π/2,k是整数对称中心（kπ，0）k是整数余弦：对称轴x=kπ,k是整数对称中心（kπ+π/2，0）k是整数正切：无对称轴对称中心（kπ/2，0）k是整数，1.f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。

2.f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。

函数的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设这当中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则

Y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2(k∈Z),对称中心：(kπ,0) (k∈Z).

Y=cosx 对称轴：x=kπ (k∈Z), 对称中心：(kπ+π/2,0) (k∈Z).

Y=tanx 对称轴：无, 对称中心：(kπ/2,0) (k∈Z).

高一数学二次函数对称轴公式，x=-b/（2a）。

二次函数对称轴公式是由配方式推出来的：

y=ax^2+bx+c

=a[x^2+bx/a+c/a]（这里提取a，让x^2的系数变成1，方便下面配方式的使用）。

=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方后的结果）。

对称轴X=-b/2a。

扩展资料：

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)

，对称轴为直线x=h，顶点的位置特点和图像的开口方向与函数y=ax²的图像一样，当x=h时，y大（小）值=k。

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a0时，二次函数图象向上开口；当a0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小

这个函数你可以把f(x)放在一边，在推出一个f(x+2) 通过加和可以做出一个f(x)=f(x+4)+2f(1),这样他的周期就出来了啊 你可以令x=1,可以得出一个f(1)与f(5)的等式是不是可以得出它的对称轴

若函数f(x)满足：

f(x+a)=f(-x+b)

则该函数的对称轴为x=(a+b)/2

对称轴公式为：x=-b/2a。二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次一定要为二次。二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。