光纤光栅衍射公式，光栅尺的栅距计算

公式上不来，参考资料图片中有 当光栅周期的温度或应力出现变化时，将致使光栅栅距周期及纤芯折射率的变化，以此使光纤光栅中心波长出现移动，通过检测波长移动的情况，就可以取得待测量体温度、力的变化情况。 ΔλB=2ΛΔneff+2neffΔΛ Neff是光纤芯区的有效折射率Λ为光栅的栅距

光栅尺的剖析解读度是通过谱线的半角宽度△θ来表征的 ，△θ＝λ/(Nd*cosθ),这当中△θ是半角宽度，指的是衍射斑的角半径，N是光栅总缝数，d是光栅常数，θ是衍射角。

经常会用到分辨率：单位都是（像素（PX）/厘米）

sinθ=kλ/d或dsinθ=kλ称为光栅公式。它表达不一样波长的同级主极强出现在->不一样方位，长波的衍射角很大，短波的衍射角小。

衍射光栅的光栅级次(m)、衍射波长(λ)、入射角(α)、衍射角(β)及光栅常数(d)的关系式：mλ=d(sinα±sinβ)，式中m可取0、±1、±2……，对应得到的光谱称零级光谱、一级光谱、二级光谱……，+、-号分别表示入射角和衍射角在法线的同侧或异侧。(dsinα+dsinβ)为入射线和衍射线的净光程差，它等于波长的整数倍mλ，那就是光栅公式。

在实验当中所使用的光栅，大多数情况下光栅常数在几百个纳米左右，例如d=650nm。光栅常数大多数情况下和可见光波长差很少数量级（可见光波长范围460-720nm)。计算公式请看下方具体内容：

λ为波长，θ是衍射角，m是常数。

光栅是结合数码科技与传统印刷的技术，能在特制的胶片上显现不一样的特殊效果。在平面上展示栩栩如生的立体世界，电影般的流畅动画片段，匪夷所思的幻变效果。光栅是一张由条状透镜组成的薄片，当我们从镜头的一边看过去，将看到在薄片另一面上的一条很细的线条上的图像，而这条线的位置则由观察的视角来决定。

光栅常数是光栅两刻线当中的距离，用d表示是一个长度。故此，单位为m（米）,不过大多数情况下光栅常数比较小，用的多的有mm（毫米）,um（微米）,nm（纳米）。

扩展资料

由非常多等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅（grating）。大多数情况下经常会用到的光栅是在玻璃片上刻出非常多平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕当中的光滑部分可以透光，基本上等同于一狭缝。精制的光栅，在1cm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。这样的利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，若是镀有金属层的表面上刻出不少平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这样的光栅称为反射光栅。

光栅常数是光栅两刻线当中的距离，用d表示是光栅的重要参数。一般所讲的衍射光栅是根据夫琅禾费多缝衍射效应工作的。描述光栅结构与光的入射角和衍射角当中关系的公式叫“光栅方程”。

单缝衍射和多缝干涉的共同效应。是正确的。

光栅衍射的多缝干涉效应来分析主亮纹条件和暗纹条件。主亮纹是各透光缝相邻两孔当中干涉叠加为亮的顶级加强的地方，也有一定概率N个缝 不是都加强，部分加强部分减弱就可以形成次亮纹。暗纹则是N个缝都叠加为光强相消的地方。

因为第一，只要有缝，他就可以衍射，不管你是几缝是单缝也好，多缝也好，他都可以衍射，而且，每一个缝出现的衍射的效果是跟其他缝没相关系的是独立的，自己独自出现一套衍射分布。

其次，只要是多条光线，不管你是一条也好，两条也好，只要满足干涉条件，他们撞见一起都会干涉。 很好，光栅就是一种多缝结构，他满足第一点，第一有缝，满足第二点，他有多个缝，每个缝出来多条衍射光线，当这当中的几条衍射光线在空间相遇了以后，他们自然要干涉。 故此这个定性的分析就可以清楚，光栅衍射就是多缝的干涉和单缝的衍射出来的结果。

假设定量的分析，我们可以从基尔霍夫衍射积分出发，通过对衍射物体（多缝的光栅）表面的震动情况的分析，再在远场进行积分，完全就能够得到光强的公式，而这个公式里面，恰恰可以看到有两个因子决定了光强的分布，这当中一个因子，他和单缝衍射时候，空间光场分布的因子完全一样。

而另外一项是干涉因子，他就是因为多缝出现的光场的相互干涉导致的。 详细公式，我不想打了，太麻烦，有兴趣可以去看赵凯华《光学》一书！

因为第一，只要有缝，他就可以衍射，不管你是几缝是单缝也好，多缝也好，他都可以衍射，而且，每一个缝出现的衍射的效果是跟其他缝没相关系的是独立的，自己独自出现一套衍射分布。

其次，只要是多条光线，不管你是一条也好，两条也好，只要满足干涉条件，他们撞见一起都会干涉。

很好，光栅就是一种多缝结构，他满足第一点，第一有缝，满足第二点，他有多个缝，每个缝出来多条衍射光线，当这当中的几条衍射光线在空间相遇了以后，他们自然要干涉。

故此这个定性的分析就可以清楚，光栅衍射就是多缝的干涉和单缝的衍射出来的结果。

假设定量的分析，我们可以从基尔霍夫衍射积分出发，通过对衍射物体（多缝的光栅）表面的震动情况的分析，再在远场进行积分，完全就能够得到光强的公式，而这个公式里面，恰恰可以看到有两个因子决定了光强的分布，这当中一个因子，他和单缝衍射时候，空间光场分布的因子完全一样。而另外一项是干涉因子，他就是因为多缝出现的光场的相互干涉导致的。

详细公式，我不想打了，太麻烦，有兴趣可以去看赵凯华《光学》一书！

光栅色散可用方程m =C (sini +sin )描述，式中i 为入射角，取正值， 为衍射角。当衍射光与入射光在光栅法线同一侧为正，反之为负；C 为光栅常数，为一个整数。当入射角i 给定时，针对满足光栅方程的每个m 值，都拥有对应的级光谱，每个波长的光能量分散在诸光谱级中。

1.中心亮条纹：dsinФ=λsinФ=λ/d；x=2D.sinФ=2Dλ/d；Ф为衍射角,d为单缝大小,D为观察屏与单缝当中的距离（当用透镜是为焦距f）

2.单缝衍射是光在传播途中碰见障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种情况。假设波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射情况明显。

3.惠更斯原理表达，波源发出的波阵面上的每一点都可默认为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不可以确定沿不一样方向传播的光振动的振幅。

单缝衍射公式：dsinФ=λ。单缝衍射是光在传播途中碰见障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种情况。假设波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射情况明显。