等差数列an的公式，an的公式有哪些单词

等差数列通项公式是数列中必会的基础公式，详细请看下方具体内容：

公式记忆不要死记硬背，需理解记忆，特别里面的符号都代表什么，要弄了解：n是数列中的第n项，例如第一项n就是1，第二项n就是2，第三项n就是3……，d是等差数列的公差（后项减前项的值）。

数列这部分重点记四个公式：等差数列通项公式，前n项和公式；等比数列通项公式，前n项和公式。可以对比记忆，更好记一部分。

等差数列an的通项公式为an=a1+（n-1）d，前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。将n-1个式子相加， 便会接连消去不少有关的项，后等式左边余下an ,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上面说的通项公式。等差数列an的通项公式和函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an项的值。

等差数列{an}的通项公式是:

an=a1+(n-1)d(an表示等差数列的第n项,a1表示等差数列的首项 n表示项数,d表示公差)。

an=a1+（n-1）d

假设数列{an}的第n项an与n当中的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（generalformulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如全部质数组成的数列。

数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

求an

1、等差和等比的公式法

2、an等于前n项的和等于前（n-1）项的和

3、累加法

4、积累法

5、还未确定系数法

6、增项作差 或者缩项做差法

7、同取倒数

n项求和公式：n=n+1*h。n项是常见数列的一种，可以用AP表示，假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

设数列｛an｝，通项公式是n^2，怎么推导求和公式通项是an=n²求前n项和Sn因为(n+1)³-n³=3n²+3n+12³-1³=3*1²+3*1+13³-2³=3*2²+3*1+1

问:已知数列的递推式(及初始项或管束项)求通项这种类型问题的基本思想.

答:

高中课程中,主要讲等差数列,等比数列；复杂的问题,也通过转化为这两者来处理.

可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d；An=qA(n-1),均是一阶递推关系(阶数:即式中未知项的下标差),其大多数情况下形为An+xA(n-1)+y=0.也可以转化为请看下方具体内容(*1)

可以通过简单的转化,求得An+xA(n-1)+y=0型递推关系的解,即求得通项An.例子：

已知：xa(n)＝ya(n-1)＋z

（*1）

问：如何构造出等比数列，以此得出通项a(n)

解：设xa(n)-u=v(xa(n-1)-u)

（*2）

与xa(n)＝ya(n-1)＋z比较，得

vx＝y，u-uv＝z

解之得：v＝y/x，u＝z/(1-v)＝xz/(x-y)

针对z为n的函数的情况,参见这个方向回答后给出的链接.

假设是a(n+1),a(n),a(n-1)三者的线性关系,称之为二阶线性递推式.

针对二阶递推式,可以转化为一阶关系来解答.这正与我们研究二次方程时将它转化为两个一次方程一样.正根据此,大家在这里基础上进一步总结,后脱离了转化过程,象下围棋的定式大多数情况下,总结到了方式,得到了公式,于是就有了特点根法,等等.

求an的通项公式的方式：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个详细式子表示出来，称作该数列的通项公式。

累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。

累乘法：用于递推公式为an+1/an=f(n)且f(n)可求积。

构造法：将非等差数列、等比数列，转换成有关的等差等比数列。

错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。

数列的通项公式：Sn=A1+A2+a3+……+An，按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。

正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an项的值。而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到。针对一个数列{an}，假设任意相邻两项之差为一个常数，既然如此那，该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。