log的公式大全，有关log的计算公式有哪些

(1)loga(M.N)=longaM+longaN(2)longa(M/N)=longaM-longaN(3)logaM的n次方=nlogaM(4)logaM的n次开方=logaM的n次方分之一，或=1/nlogaM(5)loga的n次方M，=1/nlogaM(6)logaa=1(7)alogaN=N(a0且a不等于1，N0)(8)logab=logmb/logma(换底公式)pslg10=lg(经常会用到对数)loge=ln(自然对数)loga1=0

log(1/a)(1/b)=log

(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga

(b)loga(b)*logb(a)=1loge(x)=ln(x)lg(x)=log10(x)对数公式是数学中的一种常见公式，假设a^x=N(a0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，这当中a要写于log右下。这当中a叫做对数的底，N叫做真数

log是对数的符号,你所举例肯定是以10为底的对数,对数实际上就是指数的逆运算,log后面的数字叫真数,真数在指数运算中是值,例如10^2=100,则log100=2,10^3=1000,则log1000=3,故此，log2等于多少的意思就是10的多少次方等于2,经过计算机运算log2=0.301, log5=0.6989

大多数情况下地,假设a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,既然如此那，数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,这当中a叫做对数的底数,N叫做真数.大多数情况下地,函数y=log(a)X,(这当中a是常数,a0且a不等于1）叫做对数函数 它其实就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因为这个原因指数函数里针对a的相关规定,同样适用于对数函数.举个例子：log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,那就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。拓展资料：下面这些内容就是对数函数运算的公式：

基本性质： 　　

1、a^(log(a)(b))=b 　　

2、log(a)(a^b)=b　　

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)； 　　

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)； 　　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)换底公式：㏒c b㏒a b=━━━━㏒c b 推倒公式：log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

log函数运算公式是y=logax（a0a≠1）

log函数运算公式是y=logax（a0a≠1）。

对数公式是数学中的一种常见公式，假设a^x=N(a0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，这当中a要写于log右下。这当中a叫作对数的底，N叫作真数。一般我们以10为底的对数叫作经常会用到对数，以e为底的对数称为自然对数。

假设a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，既然如此那，数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，这当中a叫作对数的底数，N叫作真数.大多数情况下地，函数y=log(a)X,(这当中a是常数，a0且a不等于1)叫作对数函数 它其实就是指数函数的反函数。

正如除法是乘法的倒数反之亦然， 这算是一个数字的对数是一定要出现另一个固定数字（基数）的指数，在简单的情况下乘数中的对数计数因子，更大多数情况下来说乘幂允许将任何正实数提升到任何实质上功率，总是出现正的结果因为这个原因可以针对b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

补充

1、对数公式是数学中的一种常见公式。

2、假设a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N。

3、log中文意思就是对数，在数学中对数是对求幂的逆运算。

换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

log表示对数函数。大多数情况下地，函数y=log(a)X，（这当中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。



对数函数的经常会用到简略表达方法

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)

（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）

（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数）

对数函数的运算性质

大多数情况下地，假设a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，既然如此那，数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要0且≠1真数0

并且，在比较两个函数值时：

假设底数一样，真数越大，函数值越大。（a1时）

假设底数一样，真数越大，函数值越小。（0

对数函数

大多数情况下地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。大多数情况下地，函数y=logaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，其实就是常说的说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。这当中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

指数函数

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。大多数情况下地，y=a^x函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

二者关系

同底的对数函数与指数函数互为反函数。

当a0且a≠1时，ax=Nx=㏒aN。

有关y=x对称。

对数函数的大多数情况下形式为y=㏒ax，它其实就是指数函数的反函数（图象有关直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定（a0且a≠1），因为这个原因针对不一样大小a所表示的函数图形：有关X轴对称、当a1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的有关直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

经常会用到的对数运算10个公式是什么

1、lnx+lny=lnxy；2、lnx-lny=ln(x/y)；3、Inxn=nlnx；4、In(n√x)=lnx/n；5、lne=1；6、In1=0；7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logAn=nlogA；8、logaY =logbY/logbA；9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b0Eb#1)。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这算是一个数字的对数是一定要出现另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更大多数情况下来说，乘幂允许将任何正实数提升到任何实质上功率，总是出现正的结果，因为这个原因可以针对b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

当a0且a≠1时,M0,N0,既然如此那，：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：

设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式：a^log（a)N=N；

log（a）a^b=b

（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

对数与指数当中的关系

当a0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N

1、假设a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.既然如此那，：(1) loga(M·N)＝logaM＋logaN；(2) logaNM＝logaM－logaN；(3) logaMn＝nlogaM(n∈R).(4)(n∈R).

2、换底公式logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b0)对数函数的运算性质的难点：对数的运算性质是建立在底数一样的基础上的，但实质上问题中，却常常要碰见底数不一样的情况，撞见这样的情形，主要有三种处理的方式：1、化为指数式对数函数与指数函数互为反函数，它们当中有着密切的关系：logaN=bab=N，因为这个原因在处理相关对数问题时，常常将会针对数式化为指数式来帮处理。2、利用换底公式统一底数换底公式可以将底数不一样的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数有关的性质解答。

3、利用函数图象函数图象可以将函数的相关性质直观地显现出来，当对数的底数不一样时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻找解题的思路。

1、假设a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.既然如此那，：(1) loga(M·N)＝logaM＋logaN；(2) logaNM＝logaM－logaN；(3) logaMn＝nlogaM(n∈R).(4)(n∈R).

2、换底公式logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b0)对数函数的运算性质的难点：对数的运算性质是建立在底数一样的基础上的，但实质上问题中，却常常要碰见底数不一样的情况，撞见这样的情形，主要有三种处理的方式：1、化为指数式对数函数与指数函数互为反函数，它们当中有着密切的关系：logaN=bab=N，因为这个原因在处理相关对数问题时，常常将会针对数式化为指数式来帮处理。2、利用换底公式统一底数换底公式可以将底数不一样的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数有关的性质解答。

3、利用函数图象函数图象可以将函数的相关性质直观地显现出来，当对数的底数不一样时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻找解题的思路。

假设a=10m，则m为数a的经常会用到对数(十进制数)lga=m，而10为经常会用到对数的底，对数性质与运算法则请看下方具体内容：

(1)性质：（1）loga（1）=0；

（2）log1；

（3）负数与零无对数.

(2)运算法则：（1）loga（MN）=logaM+logaN；

（2）loga（M/N）=logaM－logaN；

（3）对logaM中M的n次方有=nlogaM；

假设a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.7182818…为自然对数的底。

(3)换底公式

logaN=(logmN)/(logma)

(4）推导公式

log（1/a）（1/b）=loga（b）

loga（b）*logb（a）=1

(5)求导数

（logax）'=1/xlna

特殊的即a=e时有

（lnx）'=1/x

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1)

(6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

(7)对数恒等式:a^log(a)N=N； log(a)a^b=b