等差数列中项求和公式是什么，等差数列的等差中项公式

等差数列求和公式：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。



等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示。比如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

等差数列公式

an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n都是正整数

文字翻译

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）

项数=（末项-首项）÷公差+1

等差数列中项求和公式

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

等差中项公式2an+1=an+an+2这当中{an}是等差数列

a,x,b三个数成等差数列，x=(a+b)/2。

等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。但求等差中项未必要清楚头尾两项。

等差数列中，等差中项大多数情况下设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时。

A(m)+A(n)=2×A(r),故此，A(r)为A(m)，A(n)的等差中项，且

为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r。

且任意两项a(m)，a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明

它可以当成等差数列广义的通项公式。

等差数列的应用平日生活中，大家经常用到等差数列如：在给各自不同的产品的尺寸划分级别

时，当这当中的大尺寸与小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

若为等差数列，且有a(n)=m,a(m)=n。则a(m+n)=0。

事实上中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：

今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?

书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。

这基本上等同于给出了S(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。

通项公式：An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d d是公差等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2； 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1

等差数列公式

　　等差数列公式

等差数列公式an=a1 (n-1)d

　　前n项和公式为：Sn=na1 n(n-1)d/2

　　若公差d=1时：Sn=(a1 an)n/2

　　若m n=p q则：存在am an=ap aq

　　若m n=2p则：am an=2ap

　　以上n都是正整数

文字翻译

　　第n项的值an=首项 （项数-1）×公差

　　前n项的和Sn=首项 末项×项数(项数-1）公差/2

　　公差d=(an-a1)÷（n-1）

　　项数=（末项-首项）÷公差 1

　　数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

　　数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

　　等差中项公式2an 1=an an 2这当中{an}是等差数列

等差数列中和、首项、末项、公差、项数各用字母怎样表示

和 Sn 首相 a1 末项 an 公差 d 项数 n

等差数列的通项公式为an=a1+(n−1)d，这当中a1为首项，d为公差。