五边体的体积公式是什么​，多面体的面积公式

五边体体积公式V=1/3×Sh，体积公式是用于计算体积的公式，即计算各自不同的几何体，例如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等，体积的数学算式，体积公式也是不一样体积单位当中进行换算所用的公式。体积是几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。

五个面的多面体可以是三棱柱、四棱锥等多面体。计算其体积要按照多面体的形状来计算，例如： 三棱柱的体积公式为：（底面积x高） 四棱锥的体积公式为：（1/3x底面积x高）

表面积就是面数乘以单个面面积(三角形√3a^2/4,正方形a^2,正五边形tan72a^2/2)

体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离。(比较容易在图形中用直角三角形推导出来)

多面体没有内接球唯有内切球。内切球的半径大多数情况下用等体积法计算即多面体的体积等于1/3倍表面积乘以内切球半径，以此算出内接球

长方体体积计算公式：长方体体积=长X宽X高。V=abh=Sh 长方体的长、宽、高分别是a、b、h。因为长方体也属于棱柱的一种，故此，棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh。



长方体(也称为矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直六面体)。 由那六个面构成，相对的面的面积相等，两个面(四个面可能是长方形，六个面可能是长方形)可能是正方形。



长方体结构：

　　长方体的面：包围闭合几何的平面多角形称为多面体的面。 长方体有六个面。 每个面都是长方形，两个相对的面可能是正方形的。 有三个相对的面。 相对的面形状一样，面积相等。

　　长方体的棱：多面体上两个面的共同边称为多面体的棱。 长方体有12条棱，这当中有3组相对的棱，各组相对的4条棱相互平行且长度相等(也有一定概率8条棱的长度相等)。

　　长方体的顶点：长方体有8个顶点，与一个顶点相交的3个棱分又称为长方体的长度、宽度、高度。 大多数情况下来说，底面中的长的称为长，短的称为宽，垂直于底面的称为高。

锥体变成正四棱锥大的正四棱锥体积－小的正四棱锥体积＝正方锥台体积设大正方形边长为a,小正方形边长为b ,锥台高为h小正四棱锥高为h1 ,大正四棱锥高为h1+h则有 (b根2/2 )/(a根号2/2) =h1/(h1+h) b/a=h1/(h1+h)bh1+bh=ah1h1=bh/(a-b)正方锥台体积=1/3 *a^2 *(h1+h) -1/3 *b^2*h1=1/3 a^2*(bh/(a-b) +h) -1/3 b^2*bh/(a-b)

方锥体体积计算公式：V=[S1+S2+根号(S1×S2)]×h/3。方锥又称方形路锥，方锥的底座可以装沙子。锥身可以选择覆膜贴护和套装，贴晶彩格或者反光材料，晚上反光效果明显，完全满足了驾驶员在高速驾驶时，前视视角提升对道路警视路障的警视高度与强度的要求。

方锥的种类分为：方尖碑，提环方尖碑。两侧面配置耳环，方便提携。主要使用城市路口人行道、城市主干道、临时性道路施工地段、高速公路养护、收取的费用站、停车场的分隔等，起到隔离和警视的作用。可以使用配套警视链、各自不同的护栏带、外插、外挂式闪灯使用。

设a1、b1、a、b、h分别是方锥的上下底边长和高，既然如此那，方锥的体积公式为：V=h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]。方锥又称为方形路锥，它的底座可以装沙子。

设两底为矩形，a1，b1，a，b分别是上下底边长，h为高。

截头方锥体体积公式为：V=h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]。

截锥体是一种与锥体相关的多面体，指由平面截锥体而得的另一个锥体。锥体被不过顶点且与锥体母线都相交的平面所截，留下的在截面和底面间的锥体部分。

截头方椎体性质：两个底面是相似多边形。各侧棱的延长线交于一点。侧面都是梯形。对角面是梯形。与棱台底面平行的截面是和底面相似的多边形。扩展资料椎体通用体积公式：

3、三棱锥：三棱锥是立体空间中普通基本的图形，正如三角形之于二维空间。

设两底为矩形，a1，b1，a，b分别是上下底边长，h为高。

截头方锥体体积公式为：V=h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]。

截锥体是一种与锥体相关的多面体，指由平面截锥体而得的另一个锥体。锥体被不过顶点且与锥体母线都相交的平面所截，留下的在截面和底面间的锥体部分。

截头方椎体性质：两个底面是相似多边形。各侧棱的延长线交于一点。侧面都是梯形。对角面是梯形。与棱台底面平行的截面是和底面相似的多边形。扩展资料椎体通用体积公式：

3、三棱锥：三棱锥是立体空间中普通基本的图形，正如三角形之于二维空间。

锥形的体积公式是V＝1/3Sh（V＝1/3SH），一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，按照圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），S是底面积，h是高，r是底面半径，得出圆锥体积公式：

V＝1/3Sh（V＝1/3SH）。

若是长方形为底的四棱锥，则体积为底面（长方形）积乘以高再除以四。

或者通俗一点儿说：长方形为底的四棱锥的体积等于：以这个四棱锥的底为底、以棱锥高为高的长方体的体积的四分之一。

棱柱的体积公式：V=sh。

棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，既然如此那，该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。

多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。它有三个有关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步大多数情况下化，就得到拓扑多面体。

柱体积公式=底面积×高。按照棱柱的体积=底面积x高。先把底面积表示出来。就可推导棱柱体积公式。

四面体体积公式是V=Sh/3。四面体大多数情况下指三棱锥，三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形。四面体作为简单、基本的几何体。若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等；若四面体的两组对棱相互垂直(有两组对棱相互垂直的四面体称为重心四面体或正交四面体)，则第三组对棱也相互垂直

已知任意四面体（三棱锥）六条棱的棱长，求其体积。

不妨记同一顶点引出的三条棱棱长的平方分别是a，b，c，它们的对棱棱长的平方分别是d，e，f，则四面体的体积V满足：

V=

sqrt[ad(b+c+e+f-a-d)+be(a+c+d+f-b-e)+cf(a+b+d+e-c-f)-abf-bcd-cae-def)]/12

证明，有空再发。

补充一部分特殊四面体的体积公式：

（1）直角四面体（三条侧棱两两相互垂直，记其长分别是a,b,c）：V=abc/6

（2）正四面体：棱长为a，则V=a^3*sqrt(2)/12

（3）等腰四面体（三组对棱都相等，记每组对棱的长分别是a,b,c，p=(a^2+b^2+c^2)/2）V=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)]

四面体ABCD，AB=a，AC=b，AD=c，∠BAC=γ，∠BAD=β，∠CAD=α

则四面体的体积为V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)

先取定一个面为底面，设它的面积为s，再过另一个不在底面的顶点作底面的高，算出高为h 既然如此那，四面体的体积就是hs/3。

正四面体不一样于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，这当中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体比较容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之就可以。正四面体和大多数情况下四面体一样，按照保利克-施瓦兹定理可以用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自己