初中换元法计算公式，求导换元公式推导过程
初中换元法计算公式？
一、√袭(a²-x²) 一般用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x²-a²)一般用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t
sec函数和tan函数的连续区域完全一样，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~+∞，对应tant的值从0~+∞，也可直接去除根号，不需要讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的的视角变量取值适合，这两种换元都可以不需要讨论去除根号后的正负问题。
求导换元公式？
基本导数公式有：(lnx)=1/x、(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx。
1求导公式
c=0(c为常数）
(x^a)=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)=a^xlna
(e^x)=e^x
(logax)=1/(xlna),a0且 a≠1
(lnx)=1/x
(sinx)=cosx
(cosx)=-sinx
(tanx)=(secx)^2
(secx)=secxtanx
(cotx)=-(cscx)^2
(cscx)=-csxcotx
(arcsinx)=1/√(1-x^2)
(arccosx)=-1/√(1-x^2)
(arctanx)=1/(1+x^2)
(arccotx)=-1/(1+x^2)
(shx)=chx
(chx)=shx
（uv)=uv+uv
(u+v)=u+v
(u/)=(uv-uv)/^2。
不定积分的三种换元公式？
把复合函数的微分法反过来用于求不定积分，利用中间变量的代换，得到复合函数的积分法，称为换元积分法，简称换元法，换元法一般分为两类：
第一类换元法：
设f(u)具有原函数F(U)，即。
F(U)=f(u)，∫f(u)du=F(U)+C。
假设u是中间变量,u=φ(x)，且设φ(x)可微，那么按照复合函数微分法有：
dF(φ(x))=f(φ(x))φ(x)dx。
以此按照不定积分的定义就得：
∫f[φ(x)]φ(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du] (u=φ(x))。
于是有下述定理：
定理1：设f(u)具有原函数，u=φ(x)可导，则有换元公式：
∫f[φ(x)]φ(x)dx=[∫f(u)du] (u=φ(x)) (1)。
将所求积分∫φ(x)dx表成∫f[φ(x)]φ(x)dx就是凑微分过程，然后就是换元，其实就是常说的将积分变量x换成u；后是求原函数，其实就是∫f[φ(x)]φ(x)dx不好求。
而∫f(u)du好求，故此，先得出后一个不定积分；后再将变量u换成x。当熟练掌握并熟悉这一方式后，可以没有必要引入变量u。
由此定理可见，虽然∫f[φ(x)]φ(x)dx是一个整体的记号，但从形式上看，被积表达式中的dx也可以当作变量x的微分来对待，以此微分来对待。
以此微分等式φ(x)dx=du可以方便地应用到被积表达式中来，我们在上节第一试题中已经这样用了，那里把积分∫F(x)dx,记作∫dF(x)，就是按微分F(x)dx=dF(x)，把被积表达式F(x)dx。记作dF(x)
设要求∫g(x)dx，假设函数g(x)可以化为g(x)=f[φ(x)]φ(x)的形式，既然如此那，：
∫g(x)dx=∫f[φ(x)]φ(x)dx=[∫f(u)du] (u=φ(x))。
这样，函数g(x)的积分即转化为函数f(u)的积分，假设能求得f(u)的原函数，既然如此那，也就得到了g(x)的原函数。
第二类换元法：
上面讲解的第一类换元法是通过变量代换u=φ(x),将积分∫f[φ(x)]φ(x)dx化为积分∫f(u)du。
下面将讲解的第二类换元法是，一定程度上地选择变量代换x=φ(t),将积分∫f(x)dx化为积分，∫f[φ(t)]φ(t)dt，这是另一种形式的变量代换，换元公式可表达为：
∫f(x)dx=∫f[φ(t)]φ(t)dt。
这公式的成立是需一定条件的，第一，等式右边的不定积分要存在，即∫f[φ(t)]φ(t)dt有原函数；其次，∫f[φ(t)]φ(t)dt得出后一定要用x=φ(t)的反函数t=φ^(-1)(x)代回去。
为了保证这反函数存在而且，是可导的，我们假定直接函数x=φ(t)在t的某一个区间(这区间和所考虑的x的积分区间相对应)上是枯燥乏味的，可导的，并且φ(t)=0。
归纳上面说的，给出下面的定理：
定理2 设x=φ(t)是枯燥乏味的，可导的函数，并且φ(t)≠0.又设f[φ(t)]φ(t)具有原函数，则有换元公式。
∫f(x)dx={∫f[φ(t)]φ(t)dt} (t=φ^(-1)(x))(2)。
这当中φ^(-1)(x)是x=φ(t)的反函数。
注意：与第一类换元积分法相反，第二类换元积分法就是因为积分∫f(x)dx不便计算，而改求∫f[φ(t)]φ(t)dt。重要是：如何选择变量替换。
扩展资料：
不定积分的4种积分方式：
1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方式。要求：熟练掌握并熟悉基本积分公式。针对复杂式子可以故将他分为两个部分，对复杂部分求导，结果与简单部分比较。
2、换元法：涵盖整体换元，部分换元。还可分三角函数换元，指数换元，对数换元，倒数换元等等。须灵活运用。注意：dx须求导。
3、分部积分法：利用两个相乘函数的微分公式，将想求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。注意：对u和v要一定程度上选择。
4、有理函数积分法：
有理函数是指由两个多项式函数的商所表示的函数，由多项式的除法就可以清楚的知道，假分式还是能够化为一个多项式与一个真分式之和。
初中数学三角函数换元法公式？
一、√袭(a²-x²) 一般用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x²-a²)一般用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t
sec函数和tan函数的连续区域完全一样，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~+∞，对应tant的值从0~+∞，也可直接去除根号，不需要讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的的视角变量取值适合，这两种换元都可以不需要讨论去除根号后的正负问题。
换元积分法公式推导？
换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方式，主要运用引进中间变量作变量替换使原式简易，以此来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
定积分换元积分法介绍？
定积分的第一类换元积分法又叫凑微分法。可以同不定积分一样的方式进行凑微分，初学时学习一下微分公式，能熟练掌握并熟悉凑微分。把不定积分得出来后用代入上限的值减去代入下限的值就可以。
定积分的第二类换元要注意换元必换限。学习时继续夯实不定积分的第二类换元的方式：直接去根式换元，小公倍数去根换元，三角代换换元，倒代换换元等。同样把不定积分得出来后用代入上限的值减去代入下限的值就可以
二元积分换元法？
答:换元积分法公式：dx=d（ax+b）a3。换元积分法是求积分的一种方式，主要运用引进中间变量作变量替换使原式简易，以此来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
三角函数的换元公式？
三角函数变换公式大全
1三角函数变换公式
三角函数乘积变换和差公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函数和差变换乘积公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
2三角函数的转化公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
tanα=sinα/cosα
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
3经常会用到三角函数公式
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-co
