面面夹角公式是什么，面面夹角的定义?

线面夹角公式为cos=|a*n|/(|a||b|)，线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。

这条线与原直线的夹角的余角线面，即为夹角。

夹角范围：(0,90]或(0,π/2）

面与面当中的夹角公式为：cosθ=n1n2/(|n1||n2|)，两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个，又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角，因为这个原因又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。

在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，一般记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

线线角：线线角的范围是0° q ≤90°。

线面夹角：线面角的范围是0°≤ q ≤90°

面面夹角：面面角的范围是0° q ≤180°

线线角是指两个相邻直线当中的夹角。

线面角是指不行平于平面的直线与平面的交点构成的夹角。

面面角夹是指两个平面的夹角

线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。

（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：[0,90]或[0,π/2]

计算公式

n1=（a1,b2,c2） n2=(a1,b2,c2)

cosθ=(n1*n2)/[根号(n12)+根号(n22)]

=(a1*a2+b1*b2+c1*c2)/[跟号(a12+b12+c12)+根号(a22+b22+c22)]

丨cosθ|=(向量n1。向量n2)/(|向量n1|丨向量n2|)，向量n1，向量n2是平面的法向量

要求两个面的夹角的余弦值，第一需要在面上任意确定找出三个点，按照点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方式得出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，就可以求得这两个向量的视角余弦值，再取正值，即是平面的二面角

正四面体相邻两面夹角余弦值为1／3。

方式一，（传统法）作正四面体高。垂足点为底面正三角形中心。作斜高得二面角平面角。此角邻边是斜边1／3。

法二，可建立空间直角坐标系，利用法向量解答（较麻烦）。

方式三，利用射影方式。射影面积等于原面积乘以二面角余弦值。因为正四面体二面角相等，底面可当成三个侧面投影。得余弦值为1／3。

正四面面面夹角为60度。

面面夹角是二面角，二面角的大小用二面角的平面角来表示。二面角唯有一个，而二面角的平面角可以有无穷多个，它们的大小都一样。故此二者不是一回事。

LZ您好垂直或者平行直接可用别的手段进行判断，不谈。直接从定义出发，直线上取一点P,向平面做（找）投影P'，假设直线与平面在视野范围内即有交点S，则∠PSP'即是线面夹角；假设视野范围内没有S则另找一点R，同样做投影R’，后面求PR与P'R'夹角（找P'R'的平行线好经过P或者R，或者找PR的平行线好经过P’或R'）注意特殊的面面夹角/线线夹角→线面夹角的情形。特别请重视二面角的平面角。在直线上取PR两点，得出平面的法向量n,后面求向量PR与向量n的夹角，结果是其cos值，假设为正，就是线面夹角对应的cos；假设为负，就是线面夹角的余角对应的cos

面面夹角、线面夹角都是非钝角。

算出钝角的情况，说明你取成该的视角的补角。