三角函数的多次求导公式，三角函数平方求导公式表格

三角函数求导公式有：

1、(sinx) = cosx

2、(cosx) = - sinx

3、(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

4、-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

5、(secx)=tanx·secx

6、(cscx)=-cotx·cscx

7、(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

8、(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

9、(arctanx)=1/(1+x^2)

10、(arccotx)=-1/(1+x^2)

11、(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

12、(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

13、(sinhx)=coshx

14、(coshx)=sinhx

15、(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

16、(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

17、(sechx)=-tanhx·sechx

18、(cschx)=-cothx·cschx

19、(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2

20、(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2

21、(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|1)

22、(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|1)

23、(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)

24、(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)

(sinx) = cosx

(cosx) = - sinx

(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)=tanx·secx

(cscx)=-cotx·cscx

(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)=1/(1+x^2)

(arccotx)=-1/(1+x^2)

(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(sinhx)=coshx

(coshx)=sinhx

(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)=-tanhx·sechx

(cschx)=-cothx·cschx



扩展资料：

变化规律

正弦值在



随的视角增大（减小）而增大（减小），在



随的视角增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在



随的视角增大（减小）而增大（减小），在



随的视角增大（减小）而减小（增大）；

正切值在



随的视角增大（减小）而增大（减小）；

余切值在



随的视角增大（减小）而减小（增大）；

正割值在



随着的视角的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在



随着的视角的增大（或减小）而减小（或增大）。

(sinx)'=cosx,

(cosx)'=-sinx,

(tanx)'=(sinx/cosx)'

=(cos²x+sin²x)/cos²x

=sec²x,

cotx=1/tanx,

secx=1/cosx,

cscx=1/sinx,

记住前面的这3个完全就能够了，后面三个通过倒数关系推导一下就可。