余弦值的平方等于什么，余弦求半径的计算公式?

余弦平方的两个公式cos^2x=1-sin^2x，cos^2x=1(/2)(1+cos2x)。余弦是三角函数的一种。余弦定理亦称第二余弦定理是有关三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

等于1-sin²α，即余弦平方等于1-正弦的平方。平方关系：sin²α+cos²α=1。

同角三角函数的基本关系式：

1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1

2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα

3、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α

扩展资料

一、两角和与差的三角函数公式

1、sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

2、sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

3、cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

4、cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

二、三角函数的积化和差公式

1、sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

2、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

3、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

4、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

扩展资料

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

已知三角形三边为a，b，c，求外接圆的半径r按照余弦定理，得出角A的余弦：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

得出sinA

则，按照正弦定理：

外接圆半径=a/(2*sinA)

已知三角形三边为a，b，c，求内切圆半径r令：p=(a+b+c)/2

S(△ABC)=V[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=rp

-r=V[(p-a)(p-b)(p-c)/p]

余弦平方的两个公式cos^2x=1-sin^2x，cos^2x=1(/2)(1+cos2x)。余弦是三角函数的一种。余弦定理亦称第二余弦定理是有关三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定理公式

cosA=（b²+c²-a²）/2bc

cosA=邻边比斜边

余弦定理性质

针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质-

a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA

b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)

cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)

(物理力学方面的平行四边形定则还有电学方面正弦电路向量分析也会用到)

第一余弦定理(任意三角形射影定理)

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。

a的平方=b的平方+ c的平方-2cbcosA

b的平方=a的平方+c的平方-2accosB

c的平方=a的平方+b的平方-2abcosC

简单地说cos叫做余弦或（余弦函数）sin叫做正弦，它们都属于三角函数。角的度数确定时，它的余弦和正弦就是确定的，清楚度数后就可用计算器查到。

在直角三角形中，一个锐角的余弦＝它的邻边 / 斜边，一个锐角的正弦＝它的对边 / 斜边

例如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。 故此cosA＝AC/AB, sinA=BC/AB.同理cosB＝BC/AB,sinB=AC/AB

至于余弦定理是针对任意三角形的。例如三角形ABC中，假设∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示既然如此那，就有请看下方具体内容关系：

a²＝b²＋c²－2bccosA

b²＝a²＋c²－2accosB

c²＝a²＋b²－2abcosC

余弦平方的两个公式cos^2x=1-sin^2x，cos^2x=1(/2)(1+cos2x)。余弦是三角函数的一种。余弦定理亦称第二余弦定理是有关三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

等于1-sin²α，即余弦平方等于1-正弦的平方。平方关系：sin²α+cos²α=1。同角三角函数的基本关系式：

1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=12、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα3、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α扩展资料一、两角和与差的三角函数公式1、sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ2、sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ3、cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ4、cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ二、三角函数的积化和差公式1、sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]2、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]3、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]4、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。

余弦定理的推导过程

平面三角形证法

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB。