如何理解隐函数求导，隐函数的求导公式理解

如何理解隐函数求导？

1、一般的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导；

2、求导时,要将y当成函数看待,其实就是常说的凡碰见含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,其实就是常说的说,一定是链式求导；

3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的求导法、商的求导法、链式求导法, 这三个法则可处理全部的求导；

4、然后解出dy/dx；

5、假设需得出高次导数,方式类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

隐函数的求导公式？

arcsinx的导数是：y=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。

过程请看下方具体内容：

y=arcsinx y=1/√（1-x²）

反函数的导数：

y=arcsinx

那么siny=x

求导得到，cosy*y=1

即y=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

隐函数导数的解答：

方式（1）：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方式求导；

方式（2）：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y当成x的函数）；

方式（3）：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方式（4）：把n元隐函数当成(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4.

对方程两边同时求导得到：

2x+8yy=0

y=-x/4y

对y再次求导得到：

y=-(4y-x*4y)/(4y)^2

=4(xy-y)/16y^2

=(xy-y)/4y^2

=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y的结果.）

=-(x^2+4y^2)/16y^3 （此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.）

=-4/16y^3

=-1/4y^3

故此，：d^2y/dx^2=-1/4y^3

二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。大多数情况下的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）也还是是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

假设方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，既然如此那，称这样的方法表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化途中，两个变量x、y，针对某一范围内的x的每一个值，y都拥有确定的值和它对应，y就是x的函数。这样的关系大多数情况下用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是对比显函数来说的