高一数学诱导公式，高一数学诱导公式一到六

高一数学诱导公式？

高中一年级学习任意角的三角函数，就可以学习诱导公式，诱导公式有不少组，比如sin(90度-a)=cosa,cos(k*360度-a)=cosa,tan(180度-a)=-tana 等等。

公式一

设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三

任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)

注意：在做练习题的时候，将a看成锐角来做会很好做。

诱导公式记忆口诀

规律总结

上面这些诱导公式可以概括为：

针对π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

（2）当k是奇数时，得到α对应的余函数值，

即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

高一数学诱导公式？

高一数学的诱导公式sin(180-α)=sinα，con(180-α)=-conα，tan(180-α)=-tanα；sin(180+α)=-sinα，cos(180+α)=-cosα，tan(180+α)=tanα；sin(-α)=-sinα，cos(-α)=conα，tan(-α)=-tanα...

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