余弦分量幅值的计算过程，为什么功的公式要乘以余弦

余弦分量幅值的计算过程？

在直角三角形中 正弦值sinα=对边/邻边，余弦值cosα=邻边/斜边，正切值tanα=对边/邻边。

功为什么要乘余弦？

功是力和在力的方向上位移的乘积，当力的方向与位移方向有夹角时，位移在力的方向上的分位移是做功有效位移，即位移乘余弦得到在力的方向上的位移分量。

偶谐函数的傅里叶级数中含有什么分量？

不含奇次谐波分量，即偶次正余弦分量和直流分量

方向余弦的特点及推导过程？

方向余弦是由三个实数构成的向量，用于表示两个坐标系当中的变换关系。其特点涵盖：1. 方向余弦是一个三维向量，由三个实数构成，一般用$L_{ij}$表示，这当中$i$表示新坐标系的坐标轴，$j$表示原坐标系的坐标轴。

2. 方向余弦的模长为1，表示两个坐标系当中的夹角。

3. 假设将一个向量在旧坐标系中的分量表示为$(x,y,z)$，在新坐标系中的分量表示为$(x,y,z)$，既然如此那，有$x=L_{11}x+L_{12}y+L_{13}z$，$y=L_{21}x+L_{22}y+L_{23}z$，$z=L_{31}x+L_{32}y+L_{33}z$，就可以以通过方向余弦将向量在坐标系当中进行变换。

4. 方向余弦矩阵是一个正交矩阵，还满足$L_{ij}=L_{ji}$，表示坐标系当中是旋转变换而不是缩放变换。

5. 方向余弦可以用于描述物体在空间中的姿态或者机器人末端执行器的位置控制。

傅里叶变换公式详解？

连续傅里叶变换 大多数情况下情况下,若“傅立叶变换”一词的前面未加任何限制要求语，则指的是“连续傅里叶变换”。“连续傅里叶变换”将平才可以积的函数f(t) 表示成复指数函数的积分或级数形式。

这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式。

连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier transform) 为 马上就要时间域的函数f(t)表示为频率域的函数F(ω)的积分。

大多数情况下可称函数f(t)为原函数,而称函数F(ω)为傅里叶变换的像函数,原函数和像函数构成一个傅立叶变换对(transform pair)。

除开这个因素不说，还有其它型式的变换对，以下两种型式亦常被使用。在通信或是信号处理方面，常以 来代换，而形成新的变换对 。

或者是因系数重分配而得到新的变换对： 一种对连续傅里叶变换的推广称为成绩傅里叶变换（Fractional Fourier Transform）。

当f(t)为偶函数(或奇函数)时,其正弦(或余弦)分量将消亡,而可以称这时的变换为余弦变换(cosine transform) 正弦变换(sine transform). 另一个值得注意的性质是,当f(t) 为纯实函数时,F(−ω) = F * (ω) 成立.

一、傅里叶级数(热传导、傅里叶余弦级数与傅里叶级数)

二、傅里叶变换(从傅里叶级数(Fourier Seires/FS)到傅里叶变换(Fourier Transform/FT)，2维傅里叶变换(2DFT)，3维傅里叶变换(3DFT))

三、离散傅里叶变换(Discreate Fourier Transform/DFT)、迅速傅里叶变换(Fast Fourier Transform/FFT)及其C++描述

四、傅里叶变换的应用(PDE解答、biot-savart方程、矩阵解答、谱方式、湍能谱

单边带表示方式？

单边带的英语说法是：SingleSideBand，缩写为SSB。它将会针对信号的研究从时域引申到频域，以此带来更直观的认识。一个规则的非正弦信号，不论是周期性的还是非周期性的，都可以分解为一系列频率不一样的正弦或余弦分量。

　　单边带涉及的前提就是频谱。单边带它将会针对信号的研究从时域引申到频域，以此带来更直观的认识。一个规则的非正弦信号，不论是周期性的还是非周期性的，都可以分解为一系列频率不一样的正弦或余弦分量。

傅里叶变换后的横坐标？

横纵轴代表，就是xy坐标，没别的特殊含义。

假设称x，y为频率，纵轴是强度，傅里叶变换就是把一个信号变成很多多个正余弦分量的叠加，每个分量前面有一个系数，可以觉得y是每个分量的强度。

既然如此那，假设傅立叶变换后的图像集中在高频处，则原灰度图的灰度变化率很大；若集中在低频部分，原灰度图的灰度变化率较小，或者说原图颜色变化不剧烈，色泽变化平缓。 比如一幅平面图像，坐标是xy，每个坐标点上对应一种颜色（灰度），即Z（灰度）=f（x,y）

<向量a,向量b>是什么意思？

表示两个向量的内积

可以理解为以a,b为边的平行四边形的面积

计算时＝两个向量的一样位置的分量的积的总和

也等于两个向量长度的乘积再乘以夹角的余弦

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