已知特征值求特征向量怎么求，正负惯定指数和特征值什么关系啊

已知特点值求特点向量怎么求？

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特点值，x为特点向量。

矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。

一般求特点值和特点向量即为得出该矩阵能使什么向量（当然是特点向量）只出现拉伸，使其出现拉伸的程度如何（特点值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能出现大的效果（power），并按照所出现的每个特点向量（大多数情况下研究特点值大的哪些）进行分类讨论与研究。

扩展资料：

须知：

1、当在计算中微子振荡可能性时发现，特点向量和特点值的几何实质，实际上就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就基本上等同于空间中的三个向量当中的变换。

2、用户只列一个简单的方程式，特点向量便可迎刃而解。公式表示只通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵。再将子矩阵和原始矩阵的特点值组合在一起，完全就能够计算原始矩阵的特点向量。

3、传统的解答特点向量思路是通过计算特点多项式，然后去解答特点值，再解答齐次线性方程组，后得出特点向量。

正负惯定指数和特点值什么关系？

特点值和正负惯性指数的关系：一个对称阵的正特点值的个数就是正惯性指数，负特点值的个数就是负惯性指数。

用矩阵的语言来表达即：与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分又称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的，这当中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数。

正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数是线性代数里矩阵的正的特点值个数，也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。负惯性指数，简称负惯数是线性代数里矩阵的负的特点值个数，也即是规范型里的系数"-1"的个数。

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