数学四大思想八大方法，小学数学基本思想有哪些

数学四大思想八大方式？

数学四大思想：数形结合思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想。八大数学方式：配方式，因式分解法，还未确定系数法，换元法，构造法，等积法，反证法，判别式法。以上是学习中经常会用到的思想方式。这些都是学习数学的途中，常常运用的。不一样学习阶段，数学思想方式地运用也不一样，侧重点各有差异。，思想方式分类也有很多不一样的地方。

数学主要有四大思想方式，即函数与方程、转化与化归、分类讨论和数形结合。

函数与方程-函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和处理问题。

转化与化归-把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方式。

分类讨论-在解答某些数学问题时，有的时候，会碰见各种情况，需对各自不同的情况加以分类，并逐类解答，然后综合得解，那就是分类讨论。

数形结合-数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用总体可分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数当中的联系，就是以形作为手段，数为目标，例如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者借助于数的精准性和规范严密性来阐述某些形的某些属性，就是以数作为手段，形作为目标，如应用曲线的方程来精准地阐述曲线的几何性质。

八大方式是逆向思维方式、假设思维方式、消元思维方式、转化思维方式、对应思维方式、联想思维方式、发散思维方式、量不变思维方式。数学一直在潜移默化地在细微之处影响着我们的生活，还我们在小学时代渐渐形成的数学思维会一直影响我们未来的学习生活，让我们生活得更精致幸福。

数学四大思想:

分类讨论思想，数形结合思想，方程思想，转化思想，

数学八大方式:

特殊值，数形结合，举例，反证，方程，分类讨论，转化，完全归纳。

数学基本思想方式有什么？

1、数形结合：是数学中重要，要优先集中精力的，也是基本的思想方式之一是处理不少数学问题的有效思想。

“数缺形时少直观，形很多时难入微”是我们国内著名数学家华罗庚教授的名言是对数形结合的作用进行了高度的概括。2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿这当中。转化思想是把一个未知(待处理)的问题化为已处理的或易于处理的问题来处理，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是处理问题的一种基本的思想,它是数学基本思想方式之一。3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。4、整体思想 从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特点，擅长于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把控掌握它们当中的关联，进行有目标的、有意识的整体处理。5、类比思想 把两个（或两类）不一样的数学对象进行比较，假设发现它们在某些方面有一样或类似之处，既然如此那，就推断它们在其他方面也许有一样或类似之处。

数学题的基本解题思想

以高中数学作为例子（列举几种经常会用到方式）1.转化与化归思想：把那些待处理或难处理的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想。这样的化归应是等价转化，即要求转化途中的前因后果应是充分必要的，这样才可以保证转化后所得结果仍为原题的结果。化归思想在解题教学中的运用可概括为：化未知为已知，化难为易，化繁为简。

2.逻辑划分思想(即分类与整合思想)：在解题教学中经常会用到的划分标准有：按定义划分，按公式或定理的适用范围划分，按运算法则的适用条件范围划分，按函数性质划分，按图形的位置和形状的变化划分，按结论可能产生的不一样情况划分等。

3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究详细问题中的数量关系，抽象其数量特点，建立函数关系式，利用函数或方程相关知识处理问题的一种重要的基本数学思想。

4. 数形结合思想：将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系)，或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为一定程度上的数量关系，使抽象思维与形象思维结合起来，达到抽象的数量关系与直观的详细形象的联系和转化，以此使隐蔽的条件明朗化是化难为易，探索解题思维途径的重要的基本数学思想。

5. 整体思想：处理数学问题的着眼点或在整体或在局部，它是从整体的视角出发，分析条件与目标当中的结构关系，对应关系，相互联系及变化规律，以此找出优解题途径的重要的数学思想。在解题中,为了方便掌握并熟悉和运用整体思想，可将这一思想概括为：记住已知(用过什么条件?还有什么条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?)，想着目标(向着目标步步推理，必要时可利用图形标示出已知和求证)；看联系，抓变化，或化归；或数形转换，寻找解答。大多数情况下来说,整体范围看得越大,解法可能越好。在整体思想详细指导下，答题技巧和方法只要能记住已知，想着目标,。步步正确推理就够了.

经常会用到的数学思想方式有什么？

1. 经常会用到的数学思想方式有：(i)归纳法；(ii)反证法；(iii)递归法等等。2.这当中归纳法是数学证明中经常会用到的一种思想方式，经常会用到于证明自然数的性质。反证法则经常会用到于证明其它类型的数学问题，如连续性问题、极限问题等。递归法则经常会用到于证明递推式等。3.在数学思想方式的选择上，应按照详细的问题情境进行灵活运用，以达到好证明效果。

数学思想方式有7种。

1、用字母表示数的思想；

2、数形结合是处理不少问题的有效思想；

3、转化思想是把一个未知的问题化为已处理的或易于处理的问题来处理；

4、分类思想，各自不同的关系都是通过分类讨论的；

5、类比，在大家认识和改造客观世界的活动中具有重要意义；

6、函数的思想，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的途中，这个问题就要求我们重视函数的思想方式的教学；

7、方程，研究已知量与未知量当中的等量关系。

经常会用到的数学思想方式有不少种。数学作为一门科学，其思想方式具有多样性和灵活性，有不少经常会用到的思想方式。常见的数学思想方式涵盖证明、归纳法、逆向法、对称性、代数化简、变动规划、基本不等式、牛顿莱布尼兹公式、柯西-施瓦茨不等式、抽象化等。这些思想方式在数学的不一样领域和不一样难度的问题中都得到了广泛的应用是数学分析和处理问题的重点。

数学思想方式是指大家对数学理论和内容的实质的认识,数学思想方式是数学思想的详细化形式,其实两者的实质是一样的,差别只是站在不一样的的视角看问题.常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合.

基础概念：

函数方程

函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和处理问题。方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有的时候还达到函数与方程的相互转化、接轨，达到处理问题的目标。

数学思想方式有哪几种？

12种。对应思想方式

2.假设思想方式

3.比较思想方式

4.符号化思想方式

5.类比思想方式

6.转化思想方式

7.分类思想方式

8.集合思想方式

9.数形结合思想方式

10.统计思想方式

11.极限思想方式

12.代换思想方式

高中数学思想方式有多少种？

7种

第一：函数与方程思想

（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、剖析解读几何等其他内容时，起着重要作用。

（2）方程思想是处理各种计算问题的基本思想是运算能力的基础。考把函数与方程思想作为七种重要思想方式重点来考核。

第二：数形结合思想

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