《二元一次方程组》教案

《二元一次方程组》教案

一、教学目标

【知识与技能】

掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

【过程与方法】

通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力，树立探究的意识。

【情感态度价值观】

感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。

【教学难点】

二元一次方程组解的探究。

三、教学过程

(一)引入新课

展示篮球联赛图片，给出评分标准，并提出问题：这个队伍胜负场数分别是多少?

(二)探索新知

活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。

引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?

教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。

活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。

师生共同总结出二元一次方程与二元一次方程组的定义。

活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。

师生共同总结出二元一次方程的解与二元一次方程组的解的定义，并回归情景得出实际问题的答案。

(三)课堂练习

练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。

课后作业：

思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。

四、板书设计