《指数函数及其性质》教案

课型：新授课

课时：1个课时

教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

教学重点：

指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：

对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

教学准备：

投影仪(应用多媒体教学)。

教学过程：

(一)创设情景

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂 x次后，得到的细胞分裂的个数 y与 x之间，构成一个函数关系，能写出 x与 y之间的函数关系式吗?

学生回答: y与 x之间的关系式，可以表示为y=2x。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设初的质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式，可以表示为y=0.84x 。

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：通过情景导入，激发学生学习兴趣，达到“课未始，兴已浓”的状态。