右连续函数与左连续函数的涵义，00是什么意思?

若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点左连续。 若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。 单侧连续的几何意义： 通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。 如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。 拓展资料: 函数概念: 设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若针对D中的每个值x，变量y根据一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).[1] 数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实质上问题的要求来确定。对应的函数值的我们全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。 数学中的一种对应关系是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈R}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。 若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集当中的映射称为函数。 例题一：y＝sinx X＝［0，2π］，Y＝［－1，1］ ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改成Y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，也还是是一个函数关系。 其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 当中的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为［0，b］。以上3示法：公式法，表格法和图像法。 大多数情况下地，在一个变化途中并且针对X的每一个确定的值，Y都拥有唯一的值与其对应，Y是X的函数。假设当X=A时Y=B，既然如此那，B叫做当自变量。

0+ 、0_都是极限意义 正号 表示从正向（右到左）趋向。0+ 即为左极限 负号 表示从负向（左到右）趋向。0-即为右极限 这样的趋向可以通过函数图像判断 而假设函数图像较复杂，还需分别判断，大多数情况下考虑不一样的趋向 使结果趋向 正负、无穷、常数等

扩展资料：

函数的单侧连续：若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值，则。

若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。

单侧连续的几何意义：

通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。

函数连续可导就是导函数连续的意思,函数可导指的是函数在一点或一个区域可导,能推出原函数在这点或这个区域连续。导函数连续能推出函数在某区域可导,在区域内导数存在。

例如F（x）＝3x^4➕5x^3➕2x^2➕x➕1这个就是可以连续导的函数

可导也包含连续可导，连续可导一定可导，可导未必连续可导。

例如F（x）＝3x➕2可导但不连续可导

可导要求函数连续并且是平滑的曲线，就是不可以有尖角存在，例如y=│X│这个函数在x为零处就不可导。

连续可导是详细指导函数连续

这二者说不是一个函数，可导是对原函数的要求，连续可导是对导函数的要求。

函数可导则函数连续；函数连续未必可导；不连续的函数一定不可导。

有关函数的可导导数和连续的关系：

1、连续的函数未必可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

扩展资料

单侧连续的几何意义：

通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。

如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。

又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续。

设x0为任意点，只要证明，lim(x-x0-)f(x)=lim(x-x0+)f(x)=f(x0) 就可以，（左极限=右极限=函数值）。

证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0)，闭区间还要有证明在端点处单侧连续。

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所导致的因变量y的变化也很小。比如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的。

又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。针对这样的情况，因变量有关自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。



反函数连续性：

假设函数f在其定义域D上严格枯燥乏味且连续，既然如此那，其反函数f-1也在其定义域f(D)（即f的值域）上严格枯燥乏味且连续。

证明：严格枯燥乏味函数理所当然有严格枯燥乏味反函数，并且枯燥乏味性一样（证法参考反函数词条），因为这个原因只要证明反函数也在其定义域上连续就可以。

设f是定义在D上的严格单增的函数（严格单减同理）。作辅助函数g(x)=x，明显g(x)的反函数就是它本身。

因为g(x)在R上是连续的，因为这个原因它在D上也是连续的。

（1）若D是开区间，设x0是D上任意一点，由g(x)的连续性就可以清楚的知道，对任意ε0，存在δ0，让当|x-x0|δ时，|g(x)-g(x0)|ε。即|x-x0|ε。

于是可取区间(x0-δ,x0+δ)上满足x1x0x2的两点（前提是x1、x2落在D内），按照f的连续性就可以清楚的知道开区间(x1,x2)内的全部x（涵盖x0）都满足|x-x0|ε。

设x0为任意点，只要证明，lim(x-x0-)f(x)=lim(x-x0+)f(x)=f(x0) 就可以，（左极限=右极限=函数值）。理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还要有证明在端点处单侧连续。其实，假设试题不限制用连续的定义证明，那么指出这个函数是初等函数，故此，连续，因为“一切初等函数在其定义域上是连续的"。假设是分段函数，还需要独自考察在分段点处的连续性。扩展资料：函数连续的定义：lim(x-a)f(x)=f(a)是函数连续充要条件。 在这点函数可导是连续的充分条件，不是必要条件，比如绝对值函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导 。

1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续。

2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。

3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续 。

4、观察图像（这个不严谨，只适用直观判断） 。

5、记住一部分基本初等函数的性质，大多数初等函数在定义域内都是连续的。

6、连续函数的性质：连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的。

连续单侧卵巢排卵很常见，基本上算是正常的。因为卵巢能不能排出卵子，与原始卵泡能不能在垂体分泌的促性腺激素的作用下，通过募集和选择，成长为“优势卵泡”密切有关。就算双侧卵巢接受促性腺激素的机会均等，卵母细胞对促性腺激素的反应也会有差异。除开这点双侧卵巢在血液供应等方面是不一样的。因为这个原因，单侧卵巢常常连续排卵。