用数学方法证明位移公式，位移公式是谁推导的方法

由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推导初速度为零的匀加速直线运动的速度公式很简单：由a=(vt-v0)/t得vt=v0+at因为v0=0故此，vt=at推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：因为匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2v0=0,故此，v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得s=(vt)t/

2而vt=at故此，s=att/2=at^2/2

由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推导初速度为零的匀加速直线运动的速度公式很简单：

由a=(vt-v0)/t得

vt=v0+at

因为v0=0

故此，vt=at

推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：

因为匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2

v0=0,故此，v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得

s=(vt)t/2

而vt=at

故此，s=att/2=at^2/

位移公式是伽利略研究自由落体运动...

位移公式的推导

1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................1

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................2

3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t 得： t=(Vt-V0)/a 代入2式

得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得：Vt^2-V0^2=2aS

物体在某不短的一个时期内，假设由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置相关，而与运动的轨迹无关。假设质点在运动途中经过不短的一个时期后回到原处，那么路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。除开这点，还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²

注：v0指初速度vt指末速度。

推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：

因为匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2

v0=0,故此，v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得

s=(vt)t/2

而vt=at

故此，s=att/2=at^2/2

位移方向与速度方向

速度方向与位移方向没有直接关系，唯有在没有返回（即向着一个方向运动）的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是一样。除开这个因素不说，速度方向与位移方向可能一样，也许不一样。

比如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向（向上）与位移方向（向上）一样，下落途中在落回抛出点前速度方向（向下）与位移方向（向上）相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向（向下）又与位移方向（向下）一样。因为这个原因要详细情况详细判断

位移S=平均速度*时间S=V平均*tV平均=(Vo + Vt)/2Vt=Vo+at代入得：S=（Vo + Vt)/2*t = （Vo + Vo+at )/2*t=Vot + 1/2at平方

运动学公式1、速度公式 vt=v0+at 确定 初速度v0 末速度vt 加速度 a 时间t关系 已知三个量求第四个量2、位移公式 x=v0t+1/2at^2 确定 初速度v0 位移 x 加速度 a 时间t关系 已知三个量求第四个量x=vt*t-1/2at^2确定 末速度v0 位移 x 加速度 a 时间t关系 已知三个量求第四个量x=(v0+vt)t/2 确定 初速度v0 末速度vt 位移 x 时间t关系 已知三个量求第四个量3、速度位移公式 vt^2-v0^2=2ax 确定 初速度v0 末速度vt 加速度 a 位移关系 已知三个量求第四个量