高中数学万能公式口诀，高中数学函数公式大全

　　高中毕业考试数学公式口诀（一）

　　一、《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。

　　复合函数式产生，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不可以等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；

　　正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，各种情况求交集。

　　两个互为反函数，枯燥乏味性质都一样；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；

　　解答很有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约成绩；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

　　二、《三角函数》

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　　同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

　　中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

　　故将他后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余的视角变名称。

　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

　　逆反原则作详细指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

　　万能公式不大多数情况下，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

　　三角函数反函数，本质就是求->角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为简解答集；

　　三、《不等式》

　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形当中互转化，帮解答作用大。

　　证不等式的方式，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负经常会用到基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，还有数学归纳法。图形函数来帮，画图建模构造法。

　　高中毕业考试数学公式口诀（二）

　　四、《数列》

　　等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和很难，错位相消巧转换，

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想很好，编个程序好思考：

　　一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

　　第一验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

　　五、《复数》

　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐的视角。

　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

　　代数运算的本质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

　　一部分重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

　　减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不可以，相等和模与共轭，

　　两个不会为实数，相对较大小要不可以。复数实数很密切，须注意实质区别。

　　高中毕业考试数学公式口诀（三）

　　六、《排列、组合、二项式定理》

　　加法乘法两原理，贯穿自始至终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

　　两个公式两性质，两种思想和方式。归纳出排列组合，应用问题须转化。

　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，第一注意多考虑。

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

　　有关二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

　　七、《立体几何》

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，观察的视角都为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对当中循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算以前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，经常会用到垂线和平面。射影概念非常的重要，针对解题重要。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，处理问题一大片。

　　八、《平面剖析解读几何》

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说还未确定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判

线性函数 y = kx + b

二次函数 y = ax^2 + bx + c

三次函数 y = ax^3 + bx^2 + cx + d

平方根函数 y = √x

反比例函数 y = k/x

指数函数 y = a^x

这些函数都是常见的数学函数，并且在不少不一样的应用中都拥有用途。你也许会学习到其他类型的函数，比如求值函数、三角函数、对数函数等。

公式一：同角关系

Sin (2k∏+ α) =Sin αk ∈ Z

CoS ( 2kπ+ α)= CoS αk ∈ Z

tan (2k∏+ α)=tan αk ∈ Z

cot (2kπ+α) = cot αk ∈ Z

公式二：设α为任意角，π+ α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系Sin (k π+ α) =—Sin αk ∈ Z

CoS ( k π+ α ) =—CoS α k ∈ Z

tan (k∏+ α ) = tan α k∈ Z

cot ( k π+ α ) = cot α k ∈ Z

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(这当中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝---

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝---

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝---

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝---

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝---

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝--—

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝---

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，这当中A为直线与焦点所在轴夹角是锐角。x为分离比，一定要大于1。