已知一个函数的导函数怎么求原函数，六个导数基本函数是什么

已知一个函数的导函数，怎么求原函数？

你只为了什么函数求导后出现x的一次方的是x²,但x²的导数是2X，故此，前面乘以1/2就可以，其实就是常说的说，y=x的一个原函数可以是y=x²/

2 再例如说y=sinx的原函数，你只为了什么函数求导后出现sinx，那肯定是cosx 但cosx的导数是是-sinx,那前面只要能添一个负号，其实就是常说的说，y=sinx的一个原函数可以是y=-cosx 当然也可记公式!

1、公式法比如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢牢的记在心里，不能忘了，针对基本函数可直接得出原函数。

2、换元法针对∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w(t)dt。

比如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下就可以清楚的知道是正确的。

六个导数基本函数？

第一（y：原函数；y：导函数），十六个基本导数公式为：

1、y=c，y=0（c为常数）。 

2、y=x^μ，y=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y=a^x lna；y=e^x，y=e^x。 

4、y=logax， y=1/(xlna)（a0且 a≠1）；y=lnx，y=1/x。

5、y=sinx，y=cosx。

6、y=cosx，y=-sinx。

7、y=tanx，y=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y=1/√(1-x^2)。 

10、y=arccosx，y=-1/√(1-x^2)。 

11、y=arctanx，y=1/(1+x^2)。 

12、y=arccotx，y=-1/(1+x^2)。 

13、y=shx，y=ch x。 

14、y=chx，y=sh x。 

15、y=thx，y=1/(chx)^2。 

16、y=arshx，y=1/√(1+x^2)。

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