实变函数与泛函分析测度论概率论抽象代数拓，实变函数第四版第一章总结

1、实变函数与泛函分析 的关系是先实变函数，后泛函分析。

2、抽象代数是线性代数的续集。

3、先看可能性论，可能性论的续集是随机过程，而随机过程的书籍有很多，有部分是从测度论入手的，有部分是从其他的视角入手的（相对浅一点），假设你想专业地学习这一分支的数学，顺序是可能性论-》测度论-》随机过程。

4、拓扑学

这当中1，2，3，4没有肯定先后顺序。

早在中学里我们就已经接触过集合的概念，还有集合的并、交、补的运算，因为这个原因这章的前两节具有学习性质，不过，无限多个集合的并和交是之前没有接触过的，它是本书中经常要用到是学习实变函数论时的一项基本功。

康托尔在19世纪创立了集合论，对无限集合也以大小，多少来分，比如他断言:实数我们全体比我们全体有理数多，这是数学向无限王国挺近的重要里程碑，也是实变函数论的出发点。

实变函数论建立在实数理论和集合论的基础上，针对实数的性质，我们假定读者已经学过，故此，本书本章节只是讲解集合论方面的基本知识。