由于传统的集合运算，只是从行的角度进行，而要灵活地实现关系数据库多样的查询操作，必须引入专门的关系运算。专门的关系运算，不仅涉及行运算，也涉及列运算，这种运算是为数据库的应用而引进的特殊运算，包括投影、选择、联接和除法等运算。
1.并
设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。例如：
2.差
设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为-。记为T=R-S。
3.交
设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T=R∩S。R∩S=R-(R-S)
4.笛卡尔积
设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的笛卡尔积记为R×S。
5.选择
这个操作是根据某些条件对关系作水平分割，即选择符合条件的元组。条件可用命题公式F表示，F中的运算对象是常数(用引号括起来)或元组分量(属性名或列的序号)。运算符有算术比较运算符(≤，<，≥，>，=，≠)和逻辑运算符(∧，∨，┐)(行的运算)。例如：
6.投影
该操作是对关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序，再删去重复元组(列的运算)。例如：
7.自然连接
自然联接要求两个关系中进行比较的分量必须有相同的属性组，并且在结果中把重复的属性除去。例如：
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(责任编辑：磐)