数列极限、函数极限是高等数学第一部分内容，其中极限的定义几乎是用符号表达的，用纯粹的数学语言对“极限”进行描述.许多考生感觉极限的定义太抽象，与中学的讲法不同.用定义去证明一个个数列或函数在某过程下是否有极限时，学生看到的方法步骤似乎是“套路”，但自己动起手来又不知道如何去“套”。真的有“套路”吗?如果真的有所谓“套路”，那应该是正确的解题思路!
下面我们梳理一下极限思想的核心内容.
极限的通俗定义：如果一个变量y在某变化过程中，与一个常数a的距离越来越小且无限接近于0，则变量y在该过程下有极限a.
显然这个定义容易理解.但是，从数学角度来看，有两点没有说清楚，一个是“变化过程”，另一个是“无限接近a”，因此为了解决这个语义上的模糊不清问题，从更严谨的意义上，数学家们给出符号式的定义：
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(责任编辑：磐)