求一段线段的中点的公式是什么，线段中点坐标公式推导过程

1.求线段中点的公式：

假设线段在坐标轴上，线段的端点坐标是X1，X2，既然如此那，中点X坐标是

X=（X1-X2）*1/2

假设线段在平面直角坐标系内，线段的两个端点的坐标是（X1，Y1），

（X2，Y2），既然如此那，中点（X，Y）的坐标是：X=1/2*（根号下）（X2-X1）^

Y=1/2*（根号下）（Y2-Y1）^

2.坐标轴上的中点，可以用数轴的定义证明。坐标系内的中点可以用勾股定理和中位线知识证明。

线段中点公式：[(a1+a2)/2，(b1+b2)/2]，中点公式是定比分点公式的特例，利用中点公式，已知平面内两个点的坐标完全就能够得出它的中点坐标，除开这点，还可处理一类有关某点对称的问题。

线段是技术制图中的大多数情况下规定术语是指一个或一个以上不一样线素组成一段连续的或不连续的图线，认真线的线段亦或是“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段，用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，线段长就是这两点间的距离。

线段中点公式怎么推导的

（1）两点间距离公式：已知两点坐标A(x₁,y₁)与 B(x₂,y₂),则线段AB当中的距离为：AB=d=√[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²] （即两点横、纵坐标的差的平方和的算术平方根）（2）中点公式：已知A(x₁,y₁)与 B(x₂,y₂),则线段AB的中点M的坐标为： M ( (x₁ + x₂)/2,(y₁ + y₂)/2 ) （中点公式是求一条线段的中点坐标公式）若有不懂可以追问直到你满意为止。望采纳谢谢。

公式为：

x=（x1+x2）/2，y=（y1+y2）/2.

这当中第一个点坐标为（x1，y1），第二个点坐标为（x2，y2）.

画图，用圆规分别以两个端点为因素作弧，两条弧交于两点，这两个点的连线和线段有一个交点，这个交点就是中点。还有就是建立坐标系总坐标确定

中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半.

证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式

或者 向量法

设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)

因为C是AB中点

故此，向量AC等于向量CB

又向量AC=(x0-x1,y0-y1)

向量CB=(x2-x0,y2-y0)

故此，(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)

即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0

故此，x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2

补充一点吧：

点A(x1,y1)有关直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1,y1)

点A(x1,y1)有关直线y=b 的对称点B坐标为 (x1,2b-y1)

1···若一个函数的图像有关点（a,b）对称,则此函数上任意一点（x,y）有关（a,b）的对称点为 （2a-x,2b-y） 　　则（2a-x,2b-y）也在这里函数上.

有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x) 　　注意,这里y 可以看成是f(x)

即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)

2···若一个函数图像有关直线x=a对称,写出此函数满足的关系式 　　（与上一个一样） 　　f(x)=f(2a-x) （这里可令x=a-x,这样的赋予x一定值的方式是一种非常的重要的思想） 　　有 f(a-x)=f(a+x) 　　故此，此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x) 　若f(a+x) = f(b-x) ,则“对称轴”x=( a+b)/2

奇函数为a的特例（有关0,0 对称）；偶函数为b的特例（有关x=0对称）

设A(x1,y1) B(x2,y2) 则 中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

将AB坐标代入两点式直线方程

(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)

线段AB=y=(x-x2)/(x1-x2)*(y1-y2)+y2

x1 x2的中点为 (x1+x2)/2

代入直线方程 纵坐标为=(y1+y2)/2

线段中点坐标： 线段端点坐标为(x1, y1), (x2, y2) 则重点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)线段长度公式： 线段端点坐标为(x1, y1), (x2, y2) 线段长度为sqrt((x1+x2)^2+(y1+y2)^2)，sqrt的意思为求其后面括号内式子的算术平均根。

交点是两个函数图像的函数关系式组成的方程组的解就是交点的坐标。中点公式是线段两个端点横坐标的平均数和纵坐标的平均数是中点横坐标和纵坐标。