几何分布的分布律，超几何分布的数学期望和方差怎么算

几何分布，P(X = n) = (1 − p)^(n − 1)p，随着n增大呈等比级数变化，等比级数又称几何级数。

这可能和之前几何学中无限分割图形得到的级数相关。超几何分布，P（X=k）=C(k,n) (1-p)^(n-k) p^k ，这个级数和几何级数类似是超几何级数，因得此名。

根据故障检测(隔离)成功数的超几何分布，利用非常大似然法思想研究了RFDC(RFIC)指标的点估计方式，利用贝叶斯公式研究了区间估计方式，并给出了测试性验证规则。

仿真结果表达，与传统的二项分布法相比，针对样本整体确定情况下的测试性验证，超几何分布法的评估和验证结果更准确，更适需要前电子装备检测设备的特点，适用于测试性指标RFDC和RFIC的评估和验证。

在伯努利试验中，成功的可能性为p，若ξ表示产生第一次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p (k=1，2，…，0p1)，这个时候称随机变量ξ服从几何分布。它的希望为1/p，方差为(1-p)/(p的平方)。

希望值有两种方式：

1. 笨的，其实就是常说的把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm r*CN-M n-r)/CNn，"C"是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出可能性分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，就可以得出希望值。

2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(n*M)/N [这当中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为整体中的个体总数]，可以直接得出均值。方差也有两种算法（都是公式法）：1.这里设希望值为a,既然如此那，方差V(X)=（X1-a）^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。2.另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里同样设a为希望值]

超几何分布的均值与方差公式是：E（x）=n•M/N，D（x）=n（1-M/N）M/N。

希望公式：E(x）=s*p；方差公式：f=ok*l。在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小

原始数据：x1,x2,...,xn

x 的数学希望：Ex = [∑(i=1-n) xi] / n (1)

x 的方差：D(x) = [∑(i=1-n) (xi - Ex)²] / n (2)

x 的方差：D(x)还等于：D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²，

即：D(x) = [∑(i=1-n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

Eξ =ξ 1*P1+ξ 2*P2......ξ N*PN

Dξ =(ξ 1-E)^2*P1+(ξ 2-E)^2*P2.....+(ξ n-E)^2*Pn

针对2项分布(例子:在n次试验中有k次成功,每一次成功可能性为p,他的分布列求数学希望和方差)有ex=np dx=np(1-p)

n为试验次数 p为成功的可能性

针对几何分布(每一次试验成功可能性为p,一直试验到成功为止)有ex=1/p dx=p^2/q

还有任何分布列都通用的

dx=e(x)^2-(ex)^2

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，这当中 E（X）表示数学希望。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

针对连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），可能性密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

“几何分布”来源自于几何数列.☆ 几何数列又叫等比数列,是指一个数列从第2项起,每一项与前一项的比是一个定值.☆ P（X=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一个等比数列.就把随机变量服从的这样的分布称为几何分布.☆ 超几何数列是这样一个数列：从第2项起,每一项与前一项的比是一个有关项数n的有理函数.☆ 比如：a1=2, a/a=n+3,数列{an}就是一个超几何数列.☆ 超几何分布的可能性公式是一个超几何数列的形式,故此，就把这样的分布叫超几何分布.☆

几何分布：事件出现的可能性为p,则，首次事件出现，实验了k次的可能性

p=（1-p）^k*p

超几何分布:在含有M见次品的N件产品中取出n件，这当中恰好有X见次品的可能性

p（X=k）=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n)

超几何分布的方差公式：q=Cm(t0－t)。超几何分布是统计学上一种离散可能性分布。它描述了从有限N个物件（这当中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数相关。

方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

第一要确定随机变量ζ的全部可能的取值，然后计算ζ获取的每一个值的可能性；可用全部的可能性相加等于1来检验计算是不是正确；再进行列表，画出分布列的表格；后在按照试题的要求，求数学希望或者其他问题。至于求取每一个可能性值的方式，可按照不一样类型的试题来求取；较简单的是古典概型；还有二项分布的分布列，超几何分布的分布列，可用公式来求；再有就是一部分比较特殊的分布列，按照题意来分析。