请问球的表面积怎么算如果是半圆呢，球壳面积公式推导积分
请问球的表面积怎么算？假设是半圆呢？
球面积的计算公式:S=4*R^2*π,假设是半球，只要能计算球面积的一半和底部圆的面积,结果是S=1/2S球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2
球壳面积公式？
把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高 并且把每份看成一个圆柱,这当中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 这当中h=R/n ,r(k)=√[R^2；-﹙kh^2；] S(k)=√[R^2；-(kR/n)^2；]×2πR/n =2πR^2；×√[1/n^2；-(k/n^2)^2；] 则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）时,半球表面积就是2πR^2乘以2就是整个球的表面积 4πR^2；
圆表面积和体积公式？
球的表面积公式:S(球面)=4πr^2
√表示根号
将球分成200份时累加得到的结果约为0.78*4pπr^2。真实的S(k)不肯定是垂直于分割面的圆柱面，圆柱面只是其在分割面的法平面上的投影面积。因为这个原因S(k)=√[R^2-(kR/n)^2]×2πR/n/{√[R^2-(kR/n)^2]}×R=2πR^2/n是一个定值
球的体积公式：V=4/3 π r^3
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因为这个原因一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，按照积分公式可求对应的球的体积公式是V=4/3πR^3
表面积= 设半径是R 2πR的平方 圆柱体体积= 表面积*H球体体积=4πR*R*R/3
怎么用微积分证明球的表面积和体积公式？
设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2) 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2)) 对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂点(在积分方面) 思想还差不多 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆的周长函数为2(pi)√(R^2-x^2) 对x进行[0,R]积分得到半球表面积 即dS=4(pi)√(R^2-x^2) 对dS积分,设x=R(sint),t=[0,pi/2] 则dS=4(pi)R(cost)√(R^2-(R(sint))^2)dt =4(pi)(R^2)(cost)^2dt =2(pi)(R^2)+(2(pi)(R^2)(sin2t)dt),t=[0,pi/2] 则解2(pi)(R^2)(sin2t)dt积分有2(pi)(R^2) 即得S=4(pi)(R^2)
圆顶建筑如何求面积？
2πrh r是圆弧的半径，不是圆顶底座的半径，h是圆顶弧线的高度，就是从底座到宝顶的距离高度。是一个很准的公式，经过实践的。假设r=h 这个公式就是2πr方 就是半球的表面积公式了
