两直线夹角怎样求，时间夹角计算公式

设直线l1、l2的斜率存在，分别是k1、k2，且夹角不是90度，l1到l2的转向角为θ，则tanθ=(k2-k1）/(1+k1k2）。

两条直线的交点记为A，

两直线与x轴有交点，分别记为B，C

则三点构成一个三角形

已知直线方程，也就清楚斜率，可以得出直线与x轴的夹角是多少度

按照三角形内角和为180°，用180°减去三角形另外两角，就可以得出直线夹角

建议结合图像解答，容易看懂

也可按照两直线夹角公式：

先求k1,k2。

tana=[（k2-k1）/1-(k1k2)]商的绝对值

cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

两直线夹角公式

cosφ=A1A2+B1B2/ [√ (A1^2+B1^2)√ (A2^2+B2^2)]

补充

设直线l1、l2的斜率存在，分别是k1、k2，且夹角不是90度，l1到l2的转向角为θ，则tanθ=(k2-k1）/(1+k1k2）。

注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是，当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值自始至终为正。

夹角什么意思

是：在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，一般记作∠Θ，夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

角一般用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。



扩展

平面夹角怎么计算

计算两个平面的夹角，有两种情况，第一种是两个平面相交，第一找到这两个面的交线，分别在两个面中作这条交线的垂线，这两条线的夹角就是平面的夹角；第二种是两个平面不想交，第一延长两个平面直到相交，然后重复第一种情况的步骤。

几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯觉得角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟觉得角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯觉得角是二条相交直线当中的空间。欧几里得觉得角是一种关系，不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。

平面角是以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

或者从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

1.二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说个二面角是多少度的二面角。

2.二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小相关。

可以得出夹角。求角方式：设直线l1、l2的斜率存在，分别是k1、k2，且夹角不是90度，l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）

两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是，当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值自始至终为正。扩展资料：向量法求直线的夹角：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

用坐标表示时，明显有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。

那就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差。

A1X+B1Y+C1=0.......

.(1)A2X+B2Y+C2=0.......

.(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积就可以清楚的知道，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)

（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）

正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)。

扩展资料：

已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

用坐标表示时，明显有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。那就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差。

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

由向量数量积就可以清楚的知道，cosφ=u·v/|u||v|，即

两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）

两条直线的夹角取值不可以大于90度的，因为两天直线既然，相交，肯定相互当中成一个锐角，即小于90度，当然还有一个角大于90度为钝角，因为是锐角故此，他们的正切值肯定是正值，若是在坐标系中，两条线的斜率则是他们的正切值，运用和差公式就可以求得

求角方式：设直线l1、l2的斜率存在，分别是k1、k2，且夹角不是90度，l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）

两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是，当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值自始至终为正。扩展资料：向量法求直线的夹角：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

用坐标表示时，明显有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。

那就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差。

A1X+B1Y+C1=0.......

.(1)A2X+B2Y+C2=0.......

.(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积就可以清楚的知道，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

求角方式：设直线l1、l2的斜率存在，分别是k1、k2，且夹角不是90度，l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）

两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是，当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值自始至终为正。扩展资料：向量法求直线的夹角：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

用坐标表示时，明显有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。

那就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差。

A1X+B1Y+C1=0.......

.(1)A2X+B2Y+C2=0.......

.(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积就可以清楚的知道，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

两条线段夹角的余弦值的计算公式，常常是在三角形中产生，我们可以用余弦定理来计算这个角的余弦值。

余弦定理是什么呢？余弦定理就是某个角的余弦值等于夹这个角的两边的平方与第三边的平方差，再除以这两边乘积的二倍。

假设是两条线所夹角的余弦值，我们可以设两条线所在直线的方向性辆，然后求两个向量所夹角的余弦值完全就能够了。

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

由向量数量积就可以清楚的知道，cosφ=u·v/|u||v|，即

两直线夹角公式：cosφ=∣A1A2+B1B2∣/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）

线线夹角的余弦值公式是cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]，余弦值公式也是属于夹角公式的一种。夹角公式是基本数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan表示，余角公式用cos表示，正切公式（直线的斜率公式）是k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）是k=(y2-y1)/(x2-x1)。

cos换成sin完全就能够了。

因为m是线面角中的线而n是面的法向量，线面角与线和法向量的角是互余的，故此，cos只要能换成sin。

｜n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜）是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。

设向量a是直线a的一个方向向量，

向量b是直线b的一个方向向量，

直线a，b所成角的余弦值是通过公式：

cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜｜向量b｜｜

下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式得出sinθ。

正弦函数：

大多数情况下的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），既然如此那，点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。一般，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为我们全体实数，值域为[-1,1]。

线的一端做一条垂线垂直面，连接线的另一端，所呈的夹角就是线面角。线面角的正弦值等于对边比斜边

夹角的余弦值公式是cos=ab/la|*lbl，这当中a，b是向 量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是 欧氏平面几何学基本定理是描述三角形中三边长度 与一个角的余弦值关系的数学定理。余弦定理同时也 是是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理 是余弦定理的特例是揭示三角形边角关系的重要定 理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求 第三边或者是已知三个边求三角的问题。

夹角余弦公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。