直线与圆的弦长的计算公式，圆到直线的短距离怎么求

AB|=[根号下（1+k^2）]乘以|x2-x1|=[根号下（1+1/k^2）]乘以|y2-y1|

设圆半径为r，圆心为（m,n)

直线方程为ax+by+c=0

弦心距为d

则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )

则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

直线与圆的弦长公式：d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为ax+by+c=0，弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )，则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2。

弦长抛物线公式：

1、y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2。

2、y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。

3、 y^2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。

4、y^2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

扩展资料：

须知：

1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。因为弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

2、在弦与直径当中做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

3、假设机翼平面形状不是长方形，大多数情况下在参数计算时采取制造商指定位置的弦长或平均弦长。

求圆上一点到直线的短距离，分三种情况，分述请看下方具体内容。

在同一平面内，直线与圆有三种位置关系，分别是相交，相切，相离。设圆心到直线的距离为d，圆半径为r。直线与圆相交时，d＜r，圆上一点到直线的短距离是r-d。

直线与圆相切时，d=r，圆上一点到直线的短距离是零。

直线与圆相离时，d＞r，圆上一点到直线的短距离是d-r。

圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4 的圆心为O(1,-2) 半径r=2

O到直线l:2x-y+1=0的距离d可以用点到直线距离公式求得,因为不好表达,就不写了啊,这个你应该会求吧.d=根号5

明显dr,就是说直线与圆是相离的,既然如此那，圆上点到直线短距离就是圆心到直线距离-r ,其实就是常说的d-r=（根号5）-2