什么是估计标准误差，估计标准误差的计算方法是

什么是估计标准误差？

估计标准误差（Se）是说明实质上值与其估计值当中相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。估计标准误差，即因变量y的实质上值与回归方程得出的估计值当中的标准误差，估计标准误差越小，回归方程拟合程度越好。

估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不可以觉得估计量与真实值当中的绝对误差就是估计标准误差。估计标准误差与判断系数相反，se反映了预测值与真实值当中误差的大小，se越大说明拟合度越低。

估计误差是指数据处理途中对误差的估计，有各种统计表示方法。估计标准误差 是实质上值与平均值的总误差中,回归误差与剩下误差是此消彼长的关系.因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩下误差则从反面来判断线性模型的拟合优度.统计上定义剩下误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误.：在回归分析中,估计标准误差越小,表达实质上值越紧靠估计值,回归模型拟合优度越好；反之,估计标准误差越大,则说明实质上值对估计值越分散,回归模型拟合越差.

　　估计标准误差 :　　实质上值与平均值的总误差中，回归误差与剩下误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩下误差则从反面来判断线性模型的拟合优度。统计上定义剩下误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。：　　其公式为　　（5.10）　　式中： 为估计标准误差，n-2是自由度。　　在回归分析中，估计标准误差越小，表达实质上值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；反之，估计标准误差越大，则说明实质上值对估计值越分散，回归模型拟合越差。　　实质上工作中也可以用下方罗列出来的简捷公式 （5.11）　　以例题解析二计算：　　(万元) 或　　作为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误明显不如判断系数r2. r2 是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，方便对不一样资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不方便对不一样资料回归模型拟合优度进行比较。　　但是估计标准误差在回归分析中也还是是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度，用X对Y进行估计的置信区间为：　　（5.12）　　因为这个原因，可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内，有95.45%的Y落在Y±2SXY以内，有99.73%的Y落在Y±3SXY以内。这是在大样本条件下的区间估计。假设样本n30，就要用 t 分布来确定置信区间，在给定置信度 1 - a时，Y的某一数值的置信区间为：　　（5.13）　　这当中ta/2(n-2)可查 t 分布表得到，X0为给定的自变量的某一数值。　　如例题二中： X0=8万件Y0=150.51万元 SXY =9.77 X=5.04; 当a=0.05时，就是以95%的置信度估计，查 t 表得 t0。025(5-2)=3.1824 。则Y的置信区间为：　　也即当产量为8万件时，有95%的把控掌握估计生产成本在107.23 -193.79万元当中。

估计标准误差的计算方式？

S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/（N-1）]。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，故此，自由度是（n-1）。标准差，中文环境中又常称均方差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在可能性统计中常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数一样的两组数据，标准差未必一样。

标准误差和标准偏差计算公式？

1.标准误差公式：

设n个测量值的误差为

这当中E为误差=测定值—真实值。

标准误差大多数情况下用SE表示，反映样本平均数对整体平均数的变异程度，以此反映抽样误差的大小是量度结果精密度的指标。

2.标准偏差公式

标准误=标准差/n1/2。n是样本量，公式打不上，只可以这么写了。公式意思是：标准误等于标准差除以样本量的平方根。标准误，即样本均数的标准差是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数当中的变异。标准误不是标准差是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。

标准差可以当作无法确定性的一种测量。比如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是不是满足预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：假设测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则觉得测量值与预测值相互矛盾。这比较容易理解，因为假设测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是不是正确。

估计标准误差中n是什么？

公式S=各数据与平均数的差的绝对值的和的平均数 和 s=各数据和平均数的差的平方和的平均数的算术平方根。在一样测量条件下进行的测量称为等精度测量,比如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,那就是等精度测量.针对等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方式,就是标准误差.标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于：(这个方向为一公式,无法显示,你看下文字完全就能够清楚这个公式是什么样的.） 因为被测量的真值是未知数,各测量值的误差也都不清楚,因为这个原因不可以按上式求得标准误差.测量时可以得到的是算术平均值（）,它接近真值（N）,而且，也容易算出测量值和算术平均值之差,称为残差（记为v）.理论分析表达（1）可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ,其计算公式为 (这个方向为一公式,无法显示,你看下文字完全就能够清楚这个公式是什么样的.） 针对一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值,其误差应该更小些.理论分析表达,它的算术平均值的标准误差.有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ当中的关系是 需要大家特别注意的是,标准误差不是测量值的实质上误差,也不是误差范围,它只是对一组测量数据可靠性的估计.标准误差小,测量的可靠性大一部分,反之,测量就不大可靠.进一步的分析表达,按照偶然误差的高斯理论,当一组测量值的标准误差为σ时,则这当中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的概率是在（－σ,＋σ）区间内.世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的,目前稍好一部分的计算器都拥有计算标准误差的功能,因为这个原因,了解标准误差是必要的.

什么是判断系数r2和估计标准误差syx？

R2系数是一个重要的判断指标，公式为。从公式中可以看得出来，判断系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。

假设R2=0.775，说明变量y的变异性中有77.5%是由自变量x导致的；假设R2=1，表示全部的观测点都落在回归直线上；假设R2=0，则表示自变量与因变量无线性关系。

估计标准误差实质上值与平均值的总误差中，回归误差与剩下误差是此消彼长的关系。

因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩下误差则从反面来判断线性模型的拟合优度。统计上定义剩下误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。：其公式为（5.10）式中：为估计标准误差，n-2是自由度。

在回归分析中，估计标准误差越小，表达实质上值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；反之，估计标准误差越大，则说明实质上值对估计值越分散，回归模型拟合越差。

实质上工作中也可以用下方罗列出来的简捷公式（5.11）以例题解析二计算：(万元)或作为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误明显不如判断系数r2.r2是无量纲系数，有确定的取值范围(0—1)，方便对不一样资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不方便对不一样资料回归模型拟合优度进行比较。

但是估计标准误差在回归分析中也还是是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度，用X对Y进行估计的置信区间为：（5.12）

因为这个原因，可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内，有95.45%的Y落在Y±2SXY以内，有99.73%的Y落在Y±3SXY以内。

这是在大样本条件下的区间估计。

假设样本n30，就要用t分布来确定置信区间，在给定置信度1-a时，Y的某一数值的置信区间为：（5.13）这当中ta/2(n-2)可查t分布表得到，X0为给定的自变量的某一数值。

如例题二中：X0=8万件Y0=150.51万元SXY=9.77X=5.04;当a=0.05时，就是以95%的置信度估计，查t表得t0。025(5-2)=3.1824。则Y的置信区间为：也即当产量为8万件时，有95%的把控掌握估计生产成本在107.23-193.79万元当中。

估计标准误公式就是回归标准误吗？

回归系数的标准误差就是它的标准差，统计量的标准差大多数情况下叫做标准误差，回归系数的估计实际上就是均值估计。回归的标准误肯定是模型中随机扰动项（误差项）的标准差的估计值，它的平方其实就是随机扰动项（误差项）的方差的无偏估计量，它其实又叫做误差均方，等于残差的平方和/（样本容量-待估参数的个数）。在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x增大而减小。比如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变化一单位，平均来说，Y将变化b单位。

什么是判断系数r2和估计标准误差syx？并加以比较？

R2系数是一个重要的判断指标，公式为 。从公式中可以看得出来，判断系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。假设R2=0.775，说明变量y的变异性中有77.5%是由自变量x导致的；假设R2=1，表示全部的观测点都落在回归直线上；假设R2=0，则表示自变量与因变量无线性关系。

估计标准误差

实质上值与平均值的总误差中，回归误差与剩下误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩下误差则从反面来判断线性模型的拟合优度。统计上定义剩下误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。：

其公式为

（5.10）

式中： 为估计标准误差，n-2是自由度。

在回归分析中，估计标准误差越小，表达实质上值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；反之，估计标准误差越大，则说明实质上值对估计值越分散，回归模型拟合越差。

实质上工作中也可以用下方罗列出来的简捷公式 （5.11）

以例题解析二计算：

(万元) 或

作为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误明显不如判断系数r2. r2 是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，方便对不一样资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不方便对不一样资料回归模型拟合优度进行比较。

但是估计标准误差在回归分析中也还是是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度，用X对Y进行估计的置信区间为：

（5.12）

因为这个原因，可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内，有95.45%的Y落在Y±2SXY以内，有99.73%的Y落在Y±3SXY以内。这是在大样本条件下的区间估计。假设样本n

（5.13）

这当中ta/2(n-2)可查 t 分布表得到，X0为给定的自变量的某一数值。

如例题二中： X0=8万件Y0=150.51万元 SXY =9.77 X=5.04; 当a=0.05时，就是以95%的置信度估计，查 t 表得 t0。025(5-2)=3.1824 。则Y的置信区间为：

也即当产量为8万件时，有95%的把控掌握估计生产成本在107.23 -193.79万元当中。

误差估计式是什么？

估计标准误差公式是Sxy=cov(X，Y)=E[(x-E(X))(y-E(Y))]，估计标准误差（Se）是说明实质上值与其估计值当中相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。

估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不可以觉得估计量与真实值当中的绝对误差就是估计标准误差。它基本上明回归方程的理论值代表对应实质上值的代表性大小。它基本上明以回归直线为中心的全部有关点的离散程度。它可以反映两变量当中有关的密切程度。它可以表达回归方程实用价值的大小。