2020年北京市军队文职考试：逆向推理解数量关系！

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在军队文职考试中，逻辑推理一直是大家比较头痛的问题。同样，在我们的数量关系中也有一部分涉及到简单推理。如逆向推理和一般推理。

逆向推理型问题是根据题目通常给出的是经过一系列的操作或变化得到终的结果。需要把整个操作或变化过程逆向推导，得出初始状态。相当于一种逆向思维，由结论反推出条件如何得到的一种基本推理题型。做题时遇到一个事物经过若干次过程后，剩下多少，后问原来有多少或由后推回去的个数时，可以采用逆向推理得出，在正向推时加上一个数，则逆向推时就减去这个数，正向推时除以一个数，则逆向推时就乘以这个数。总结为：逆向推导，加变减、减变加，乘变除、除变乘。
 

【例1】小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛?

A. 2B. 3

C. 4D. 5
 

【答案】D

【解题思路】

第一步，标记量化关系“正整数”、“共”。

第二步，3人终总得分为22+9+9=40分，40=轮数×每轮总分，得到轮数为40的约数，排除B。

第三步，轮数越多，每轮的总分值越低，不同名次得分的情况就越少，故优先代入D，40÷5=8分。拆分：第一种，8=1+3+4，不满足小王22分，故排除;第二种，8=1+2+5，具体得分如下表。因此，选择D选项。

【例2】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人低考了多少分?

A. 89 B. 88

C. 91 D. 90
 

【答案】A

【解题思路】

第一步，标记量化关系“平均”、“不同”、“排名”、“低”。

第二步，由及格率为95%可知，有人不及格，即排名第二十的人分数低于60分。若想“排名”第十的人分数“低”，则其他人分数应尽量高。设“排名”第十的人考了分，根据彼此得分“不同”，可构造出所有人分数为：

第一名~第九名：100、9992;

第十名~第二十名：、、59。

第三步，由20人“平均”成绩为88分，可得，解得，则成绩“排名”第十的人“低”考了89分。因此，选择A选项。