2020年河北省军队文职数量关系：利润问题讲解

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利润问题，是一类在生产经营中经常遇到的，包括成本、售价、利润、利润率、亏损、亏损率以及打折、打折率等方面的问题，它与我们日常生活息息相关。

利润=售价-成本，利润是个有单位的量，一般为金额的计量单位。出现了利润，自然就有利润率，利润率=利润/成本*100%=(售价-成本)/成本=(售价/成本)-1，利润是一个没有单位的百分数。根据这两个公式能否推出售价、成本的表达方式呢?即售价=成本+利润=成本(1+利润率)，成本=售价-利润=售价/(1+利润率)。

接着来看一下在利润问题中常用的解题方法：第一种是公式法，利用之前的公式直接代入进行计算;第二种是特值法，题目中没有给出相关数据，我们可以采用设特值的方法将它的成本或某个量设成特值，常设成1或100;第三种是方程法，核心的就是找到等量关系，只有找到等量关系才知道如何去列方程。下面我们来看几道例题进行体会。

例1: 某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，半天的销量即增加5个。某日上午将该商品打8折，下午在上午的基础上再打8折出售，问其全天销售额为多少元?　　A.1760 B.1940 C.2160 D.2560

【答案】B。解析：上午的售价为25*0.8=20元，销量为20+5*5=45个，下午的售价为20*0.8=16元，销量为45+4*5=65个，全天的销售额为20*45+16*65=1940元。

例2：某水果批发商从果农那里以10元/公斤的价格购买了一批芒果，运送到某地区售出。在长途运输过程中有5%的芒果磕碰受损和另外5%的芒果过度成熟，因此无法卖出，其余部分以25元/公斤的价格售出后，如果不计运输等其他费用，这批芒果赚得利润12000元。则该批发商从果农那里购买了多少公斤芒果?

A. 480 B. 800

C. 960 D. 1000

【答案】C

【解题思路】

第一步，标记量化关系“其余”、“赚得”。

第二步，设总共购买了x公斤芒果，总共卖出了90%，也就是0.9x，总售价=总成本+利润，25×0.9x=10×x+12000，解得x=960。因此，选择C选项。