如何培养高中数学尖子生，数学开窍快方法是什么

“英雄在于磨炼，人才在于培养”，针对中学数学的尖子生培养是每一位数学老师一定要面临的一个重要的研究课题，而且，这个课题是值得我们每一个数学老师研究一辈子的。在参与工作的13年中，我先后带了八届高中毕业考试毕业班，这当中有五届零班，每一届都拥有一部分数学尖子生的产生，虽然他们的总成绩并非省状元，但是，这些尖子生的数学离满分150分唯有一两分之差。

通过对这些数学尖子生成长过程的特别要注意关注和分析，他们时常具有请看下方具体内容的特点：对数学有浓厚的兴趣，有强烈的好奇心和求知欲，数学基础扎实；理解能力强，有专研精神，对不少问题有独特的见解或者相当敏锐的直觉；思维活跃，思维品质高。同时教学实践也告诉我们，学生知识的取得、能力的发展、学习的结果很大程度上主要还是看自主学习、主动发展的意识和水平。通过自学得到的知识才记得更牢，掌握并熟悉的更深，运用得更灵活。这给我一个重要的启示：每一个学生的智能优势和学习能力是不一样的。针对这种类型尖子类的学生，老师要努力做到的就是，按照他们的特点，开展有针对性的培养计划，给予科学的引导，激发他们学习的潜能，给他们更广阔的发展空间，为他们的持续时间发展打下坚实的基础。

我就按照自己这些年在平日的教育与教学的实践，讨论一下培养尖子生的几点思考和感想：

一、重视学生的数学基础，健全学生的数学素养

高中毕业考试的考核重在对学生学习数学的能力、数学基础知识和基本技能方式的掌握并熟悉情况检测，这些能力和技能的要求依赖学生对知识系统的归纳总结和建构情况，学生自主学习的能力、开放探究的能力，同时也需我们老师对高中毕业考试的新变动掌握并熟悉的教学。这个问题就要求我们教学中一定要重视对知识和应用的系统归纳，让学生形成知识互联网，让学生在解答问题中有清晰的思路，理顺各种题型的通性通法和各种问题当中的联系。

在一次考试中我就 全国新课标Ⅰ卷中的第21题进行一定程度上改编为这样一题：函数

有多少个零点？证明你的结论。

从检测的结果来看，在解答的途中，一部分学生在函数的导数解答错误，不少学生不会就参数

的情况进行讨论，将不可能的情况混在一起不加区分，或者进行了讨论却得不出正确的结论，当然在文科中特别问题严重。这表达尽管他们都是优秀的学生但对高中毕业考试非常高的基础要求，仍没有真正达标，功夫还欠火候。有的学生在利用分离参数

或函数分离成两个函数，因为图的变动和函数图像为非基本初等函数图像及图像的凹凸性很难把控掌握，致使得出错误的结论。这些数学素养的不全，给突破人流高度聚集形成了巨大的障碍。

通过学生对这道题的检测情况反映，自主学习归纳建构能力很低，解答问题不严谨。在教学途中向我们突出新的更高的挑战和要求，假设我们只注重对重要内容及核心考点的鼓励学习，不注意对知识的应用范围的归纳，只注重局部的小结，不注重整体的建构，这样学生的学习是孤立的点，存储的知识和应用是少的，缺少联系性和系统性。我们应该更多的是给解题的方向详细指导，要给学生能提供自主学习时间和空间，让学生构建知识互联网关系，不可以让他们仅仅会跟着老师走。

平日的学习中提倡学生“先学后教”的模式，强化教的导，学的自主性。以老师的导带着学生自主地学习，要求学生独立思考地完成老师提出的问题，再当回小老师面向班里的考生介绍，回答考生的问题和质疑，以此小结归纳和拓展。老师要带着学生开展知识系统的建构活动，学生要将自己的体会和思考，建构合适自己的知识和应用互联网，以此在浓缩的基础上清晰透明知识结构、相互联系，进一步由薄至厚地伸展到细节和详细问题。重新认识尖子生高中毕业考试数学更高的基础，要常抓学生基础不放松。更注重优秀学生的数学素养的培养，创造条件让学生练就一身好功夫。学生取长补短，共同提升！

二、培养学生数学学习兴趣，让学生找到学好数学的信心

兴趣是好的老师，因为这个原因培养学生的兴趣是培养数学尖子生工作中的有效手段和重要环节。而兴趣是通过对学生的关爱和对学习的关心、特别要注意关注慢慢培养起来的。第一一定要提高老师自己的人格魅力和学术魅力，要让学生认识到老师是爱他们的，老师做的一切都也是为了学生的成长和进步；更好要让学生相信老师是有能力、有办法帮他们一步一步提升数学水平的。

课堂上让这些尖子生一定要敢于发表讲话的机会，不要怕他们的发表讲话打乱了你的课堂教学，他们的发表讲话对别的考生是一种启发，引导学生循序渐进地进入数学王国，使他们认为数学有趣、好玩，唯有认为数学好玩了才可能学好数学。让这些尖子学生取得成就感，能与众不一样，不要嫌弃他们的傲气，不要嫌弃他们的怪，正因为这些，才是他们与众不一样的地方，才可以培养出这些尖子生的能力。

三、成立数学尖子生小组，发挥集体合作探究能力

在我们的平日教学中假设发现数学“小天才”后，我们可以把他们组织起来成立数学兴趣小组，这是培尖工作的有效手段。充分发挥兴趣小组的团队Team力量，使每个组员真正受益而不流于形式。主要的办法我觉得做到：提倡他们超前学习，培养他们的自学能力和表达能力；提倡合作学习，共享团队Team的智力资源，提高学习效率。

教学中我常常为他们提供一部分数学难题，给他们充裕时间组织他们一起探讨，充分改变他们的探究能力，这时候时常会给我们带来一部分意想不到的惊喜和收获。记得有一次模拟考考试试卷中的压轴试题，当时考试试卷给出的参考解答的解法很麻烦，我在考试后就给学生布置了一个任务对该题目进行探讨。随后在课堂的介绍途中，当我讲完第一种解法后，这些学生争先恐后的举手要说自己的另外解法，而我给予了这些尖子生发表讲话的机会，也让他们在黑板上进行介绍，这一道试题在这节课上找到了三种不一样的解法。课后，他们又继续深入研究，又找到了两种解法，我们又用了一节课进行归纳总结，分析了哪种解法简单，同时我们还探讨了每一类解法中数学思维和这当中所蕴含的数学思想方式，每一种解法有哪些各自的缺乏和优点。虽然该题目花费了两节课时间，但是，对学生的能力培养是不可估量的，在我们的平日教学中要大胆舍得花时间去做这种类型有意义的探究活动课。

后面的几天里，我详细指导这些学生整理了该题目目标各种解法撰写了小论文，发表到一本数学杂志上去了，本次的活动成为一种促进学习的方法和评价学生理解水平的手段，同时通过活动培养了学生的自学能力、创造能力等方面能够有一个很大的作用，也培养学生的元认识和了解能力，有助于学生主体性的发挥，提升学习效率。可见，成立这样的数学尖子生小组，充分发挥和集中他们的才智，找寻一道试题的不一样解法也许是培养尖子生的一个很好的途径。

四、努力改变课堂教学模式，激发学生的潜能、尊重学生的个性化

优化课堂教学结构，打破传统的“传授—接受”的课堂教学方式，达到课堂教学的多极主体间的认识和了解交往活动，师生平等对话，各抒己见。鼓励学生联想与猜想，因为根据现代心理学家的观点，一个人创造思维能力的大小应和他的发散思维能力成正比，而联想与猜想是发散思维的主要方面。联想是沟通条件与结论的桥梁，能建立起新旧知识间的联系，以此探解答题的途径。通过联想，能强化学生对所学知识的把控掌握与理解，能渐渐从貌似无关的问题中透过情况抓实质。在教学中常常布置一部分开放型的问题鼓励学生进行求异思维。

数学课堂主要以学生为主体，通过老师的启发和引导，激发学生的潜能，创设和谐、民主的课堂教学环境，有目标、有计划地组织、规范各自不同的教学活动，以此把学生培养成可以自主地、能动地、创造性地进行认识活动和实践活动的主体。

要创设良好氛围，“一人有疑难，各位考生来帮忙；一人有心得，各位考生都受益。”，使学生在讨论或争论中共同提升。通过讨论，让每一个学生从不一样的的视角提出不一样的见解，大大拓宽了处理问题的范围。有的时候一个学生的发表讲话能启发另一个学生悟出或改进处理问题的方式，同时也可以暴露学生的思维过程，使学生仔细剖析自己思维。

在课堂教学中要相信学生，把学习的主动权交给学生，学生就可以主动探究，就可以重视“过程的学习”。让学生不要做课堂的“看客”，要做课堂的参加者。特别是习题课坚持“练在讲以前，讲在重要处，讲练结合”。“练在讲以前”，可以使学生充分感受钻研数学的乐趣和成就感，也唯有“练在讲以前”，才可以使学生有“资本”与老师进行平等的对话和交流，他们才可以真正成为学习的主体。“讲在重要处”，才可以让学生得到真正的启发，才可以腾出时间使学生投入到对问题的进一步探究中，提升学习的效率。讲练要结合，一个课堂来说的多的老师并非一个很优秀的老师，老师教学的主要目标是教会学生学习数学的能力，而不是仅仅成为老师的观众。总而言之，要敢于把时间让给学生，使学生自主学习、合作学习。我体会这样的学习效率要比满堂灌高不少，甚至有点达到“教为不教，学为会学”的境界了。

五、重视学生个性辅导，注重学生良好习惯的培养

一节数学课，因为学生层次的不一样，尖子生时常是吃不饱的，既然如此那，怎么才可以让这些尖子生能学到恰到好处呢？那就是要非常重视课后个性化独自辅导，要布置这些尖子生一部分课外的试题，在做完每天正常的作业基础上布置一到两道课外试题让其静心研究，这样日复一日、年复一年就可以累积更多的知识，锻炼出这些尖子生的能力。教学过程适时给学生自主掌握并熟悉的自主权，在一部分章节、内容的教学中，允许学生有自由选择听课的权利，学生可以按照自己对该知识掌握并熟悉的程度，向老师提出是不是听课的意见，经老师同意后自由支配自己的学习时间，老师对这些学生在学习内容和方式上提出参考意见。

在尖子生的个性辅导中，每一次批阅学生作业或者是学生问我数学问题时，我坚持先让他阐述自己的思路，然后再和他探讨开展这样的策略的概率。不管正误，都让他了解他的想法的可取之处或问题所在，真正解他所“疑”，而不是第一把我处理问题的思路“强加”给他。非常针对他有创意的解法，我一定会毫不吝啬地表示对他的赞赏，鼓励他的创新精神。同时在对这种类型尖子生的个性辅导途中，通过研究高中毕业考试一定程度上增补的教学内容，可以对知识进行必要的拓展，一部分常见的方式在解答高中毕业考试题中对学生需很强的能力和要求，单假设我们在平日的教学和学习中可以进行一部分重要内容及核心考点进行扩充和拓展（如洛必达法则等等），可以是学生助力攀人流高度聚集。

我们不可以只特别要注意关注这些尖子生的学习，也要关心尖子生的身心健康，尖子生在对待成绩的好坏、学习的成功与失败方面的心理承受能力时常比其他学生更脆弱些，因为他们习惯了一帆风顺，对自己的希望值非常高，但凡是碰见挫折，时常不了解所措，惶恐不安。老师进行适度的心理干预、心理疏导是必要的。因为这个原因，课后对知识的辅导和对生活的关心会让这些尖子生把老师当朋友，成为学术的老师和生活中的朋友，更加高效这些尖子生的培养。

平日的教学实践告诉我们，富有数学天赋的尖子生依然不会能自发地产生，不管他们有多智慧、多好学，都不可能无师自通。需我们一线的老师仔细专研教学，潜下心来教学，唯有对这些尖子生有针对性的详细指导和进行严格的训练，才可以培养出出类拔萃的人才。

以上是笔者在近这些年的数学尖子生教育教学中的一部分实践与思考，但因为认识和实践的局限性，还有待于进一步的探索和研究。

1，兴趣是好的老师，假设学生对数学不感兴趣，花再多的精力也是白搭。

2，培养兴趣，分专题来系统学习，具体介绍方式技巧，加强针对性练习。

3，一定要多做练习，不少时候，数学学霸并非因为聪明才可以成为学霸，而是肯下苦功，多花时间学习数学。

4，这是我高中数学成绩，作为过来人，没有捷径可走。后来我总结经验，还是要多做考试试卷，当时我把天利38套考试试卷都做完了，题目作答格式完全根据考试要求来进行的。

下面我就数学尖子生的培养粗略谈点看法.制定周密可行的学习计划和坚定的目标 高三的备战本次考试工作是一项复杂的系统工程,关系到方方面面.因为这个原因制定周密的学习计划并真真切切落到实处是十分重要了.我校每一年高中毕业考试学习一开头就结合该届的学生实质上情况对教学计划和目标有了明确的目标和要求.在高三一年备考的三轮学习途中,每一个阶段都作了很具体时间要求、达成目标、作业布置和检测等.作为教师一定要仔细执行,并按照自己所教班的学生的实质上情况加以完善.这样一来,学生就感到整个学习是有计划的、系统的,更能激发他们积极地参加到教学中来,使他们更能坚信自己的目标和更坚决的完成自己的计划.二、仔细总结分析,发现存在问题 我是高三才教陈泽锦考生的,我对她启动的几次作业和考考试试卷进行了仔细的分析,发现她选择和填空题的失分时常是自己粗心导致的,而解题目作答的思路是正确的,只是速度慢和记错公式而致使丢分.针对这样的情况我与她进一步分析,把丢分因素分为审错题、运算错、记错公式和写错答案,并帮她仔细分析犯这些错误的因素和研究如何改正的方式.经过一个学期的努力,在高三第二个学期,她的数学成绩就有了很大的提升,特别是解题目作答方面,速度和准确率都拥有了很大的提升.三、建立全面的重要内容及核心考点互联网 高中数学的重要内容及核心考点不少,各重要内容及核心考点当中又有着多多少少的联系,要全面掌握并熟悉高中的全部知识,必需对各重要内容及核心考点进行互联网化.这样在数学题时,就可以联想到该题目目所考察的重要内容及核心考点,完全就能够从而为线索对症下药,找到解题的突破口,并快速找到对应的解题方法和技巧.这样一个方面可以提升解题速度,节约很多时间,另外一个方面答题的正确率很高,提升了解题命中率.经过这三方面工作,学生自己对所学知识有了一个更清晰的认识,对数学的惧怕也就更少了,就可以更自觉更主动的去完成各轮的学习.四、培养数学学习的严谨思维 高中数学是比较枯燥乏味的,另外，所教的班的学生的水平也是参差不齐,要面对大多数的学生来授课.这样尖子生要自进入更高更广阔的思维空间,课内的积极引导就显得十分重要了.因为这个原因,允许优生脱离老师讲课进程,去思考更有趣而困难的问题.让尖子生掌握并熟悉一部分要求非常高合适自己进一步学习的学习方式.另外,让尖子生对数学学习的基本思维方式有一个高层次的理解和掌握并熟悉.数学学习的基本思维方式有６对１２个：观察与实验；分析与综合；抽象与概括；比较与分类；大多数情况下化与特殊化；类比与归纳.在数学学习途中还有３对思维方式：转换与灵活；过渡与简缩；条理化与系统化.让他们在解答数学问题途中,可以自如地应用这些思维方式,以此使他们对数学有更浓厚的学习兴趣.五、建立解题方法和技巧与思路档案 在高中毕业考试数学的解题途中一定程度上的方式与思路是很要的,而在高中数学的学习中学生掌握并熟悉不好的时常就是解题的思路与方式.因为这个原因详细指导学生如何对很多的思路与方式加以归纳和总结.如：高中毕业考试经常容易考到的值问题,那就要加以总结和区分好函数、剖析解读几何、立体几何、向量、绝对值等的值的解题思路与方式.并对一部分类似问题的解法加以归类总结,以利于停课学习时能用更少时间来掌握并熟悉更多的知识.六、建立完善的错题集 除了经典例题,还要有重视自己出错的试题,错题集是不少成绩好的学生必备的.错题大概可以分两种：一种是自己根本不会做,因为太难了,没有思路；另一种是自己会做,因为粗心而做错.我认为,有价值的错题是第二类.因为粗心也有不少种,我们也要分析它.第一,看错试题.是看错数字还是理解错题意?为什么会看错题?怎么样误解了题意?以后会不会犯同样的错?第二,切入点、思路出错,这样的思维解法根本不合适这个类型的题目.第三,计算错误.为什么会算错?是否有方式杜绝?怎样才可以真正做到细心?实际上在高中毕业考试中,不少试题学生都会做,因为这个原因后的竞争,还是在于你究竟能做对多少.尖子生的培养是一个较长的过程,不可以操之过急,要一步一个脚印的来进行,要很好的处理各自不同的关系,真正做到有目标、有计划,合理引导,才可以收到良好的效果

1、一定不能害怕数学，一定要让孩子把数学和生活实质上联系起来。

小学阶段兴趣非常的重要，但是，在学校因为老师有教学任务，超级难做到针对性启发，这个问题就需父母从小启蒙，数学本来就是处理实质上问题的，数学问题就出现在生活中，故此，孩子学习数学一定要和生活联系起来，这样能激发孩子的学习兴趣。

2、数学思维的建立，一定要教会孩子答题常画图。

孩子懂了数学概念，要学会运用，才可以牢固掌握并熟悉，这个问题就需答题，但是，不要漫无目的做题，数学答题真的不在多，而在精，一题多解很重要，拓宽孩子的思路。

数学思维方法很依赖画图，小学碰见的不少题，凭空超级难想象，但是，借助图形比较容易处理。非常是应用题，看到不会，就画图，画图的过程就是在梳理思路，比较容易就决绝了。

1、培养浓厚的学习兴趣。兴趣是我们学好一切知识的好老师。如何培养学习兴趣，除了数学叫考试教材本身具有趣味性、实用性外，非常的重要的是考生持续性地自觉培养学习数学的兴趣，使自己真正地喜欢这门课程。

2、养成良好的学习习惯。为了学好数学，一定要要有良好的习惯。要注意眼、脑、手并用，要注意规律性知识的总结，要注意一题多解和多题一解的训练，答题要注意选择精题并持之以恒。

3、掌握并熟悉有效的学习方式。课前做好预习，听课做到心中有数，把控掌握重点，突破难点。课上仔细听讲，积极思维，开发潜能，增长知识。课后全面学习，把课本知识变成自己的知识，扎实不忘。独立完成作业。夯实所学知识，一步一步提升答题能力。

一、几招让孩子迅速开窍

　　（1）引导孩子正确对待学习中碰见的新困难和新问题

　　在启动学习数学的途中，肯定会碰见很多困难和问题，家长要注意鼓励孩子，让其有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“敢打敢冲”的精神，愈挫愈勇，千万不可以让问题堆积，形成恶性循环，而是要孩子在老师的引导下，寻找处理问题的办法，培养分析问题和处理问题的能力。

　　（2）引导孩子提升自我调控的“适教”能力

　　大多数情况下来说，教师经过不短的一个时期的教学实践后，因自己对教学过程的不一样理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等因素，在教学方法、方式、策略的采取上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己明显不现实，我们应该按照教师的特点，立足于自己的实质上，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法一步一步适应老师的教法，以此使自己学得好、学得快。

　　（3）引导孩子将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主要”的学习模式

　　数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参加教学过程，并经过常发现和提出问题，而不可以跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方式。

　　（4）引导孩子养成良好的个性品质

　　要培养正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，从客观实际出发的科学态度，还有独立思考、勇于探索的创新精神。

　　（5） 引导孩子养成良好的预习习惯，提升自学能力

　　课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的指导建议、介绍而“悟疑”、“解疑”，以此提升课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就可以更好地预习下节内容，以此形成良性循环。

　　（6）引导孩子养成良好的审题习惯，提升阅读能力

　　审题是解题的重点，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到试题要“宁停三分”，“不抢一秒”，需要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句认真审题，细心推敲，一定不要题意不清，仓促上阵，审数学题有的时候，须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有的时候，需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，找寻突破点，以此形成解题思路。

7. 引导孩子养成良好的演算、验算习惯，提升运算能力

　　学习数学离不开运算，初中老师时常一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这个问题就要考生们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且，也可以口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握并熟悉算理，注重简单方便方式。

　　（8）引导孩子养成良好的解题习惯，提升自己的思维能力

　　数学是思维的体操是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提升用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因为这个原因要一步一步奠定基础，提升自己的思维能力。