绝对值不等式6个基本公式的证明，2a的绝对值等于a减1的绝对值等于多少

绝对值不等式6个基本公式的证明？

绝对值不等式的公式为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

如:

｜x+y｜≤｜x｜+｜y｜

当xy＜0时，｜X+Y｜＜｜X｜+｜Y｜

当xy≥0时，｜X+Y｜＝｜X｜+｜Y｜

故此当看到题中有这样的表达式

｜X｜+｜Y｜=｜X+Y｜马上完全就能够想到XY≥0然后计算结果就行了。当然了，假设题中的格式与我们的一样，就比较简单了。假设碰见变形的就可以让人感到难做，下面列举一下变形的形式。

｜X｜-｜Y｜=｜X+Y｜那就是一个需变形的考试试卷，变形请看下方具体内容:

第1个步骤，｜X｜=｜X+Y｜+｜Y｜，再变形进入第2个步骤

第2个步骤，｜X+Y+(-Y)｜=｜X+Y｜+｜-Y｜，这样一来就与我们刚才的公式一样了，故此可以推出(X+Y)(-Y)≥0，直接计算结果就行了。

强调一下，｜Y｜=｜Y｜

绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

2a的绝对值等于a减1的绝对值？

答：当a等于负1或等于3分之1时，2a的绝对值等于a减1的绝对值。

按照绝对值的定义，正数的绝对值是它夲身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

其实就是常说的说，当a〉0时，|士a|=a

由2a的绝对值等于a减1的绝对值就可以清楚的知道

2a=士（a一1）

即2a=a一1或2a=一（a一1）

解得a=1或a=1/3

注意：括号前面是负号时，去除括号时，里面各项都要变号。

这道题唯有题设，而无结论，因些有两种理解。

一是理解求a的值

解：∵｜2a｜＝｜a-1｜

∴2a＝a-1或2a＝-（a-1）

解得 a＝-1或a＝1／3

二是理解如何表示2a的绝对值等于a-1的绝对值如何表示。

总而言之，这道题逻辑不严谨，题设结论不明确，在学生考试试卷中是绝不出现的，会让学生迷茫。

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