化异底为同底公式，两个底数互为倒数的指数如何化同底数相加

化异底为同底公式？

能用到对数的换底公式计算。log(a)b=log(c)a/log(c)b式中括号里面的是底数，括号外面的是真数。用此公式，可以将不一样底数的对数换为同底数

两个底数互为倒数的指数如何化同底？

这个问题第一要熟悉指数的基本运算性质指数的主要运算性质有1:同底数幂相乘，2:同底数幂相除3:幂的乘方4:积的乘方，另外指数的运算还有两个规定，一个是负指数幂的相关规定，还有一个是成绩指数幂的相关规定。要处理这个问题，那么，我们主要也运用到负指数幂的相关规定，即1/a=a＾（-1）。

怎么化为同底数？

通分就可以。通分按照成绩（式）的基本性质，把哪些异分母成绩（式）化成与原来成绩（式）相等的同分母的成绩（式）的过程，叫做通分。通分的重点是确定哪些分式的简公分母，其步骤请看下方具体内容：

1.分别列出各分母的约数；

2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母小公倍数；

3.凡产生的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.一样字母或含字母的因式的幂的因式取指数大的；

5.将上面说的获取的式子都乘起来，就得到了简公分母；步骤1.先得出原来哪些成绩（式）的分母的简公分母；2.按照成绩（式）的基本性质，把原来成绩（式）化成以简公分母为分母的成绩（式）。

不一样底数的对数如何化同底数？

这里说的的换底公式就是

log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）换底公式的推导过程：

若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n0,且n不为1)

则

log（a）（b）=log（n^x）(n^y)

按照

对数的基本公式

log(a）(M^n)=nloga(M)

和

基本公式log(a^n)M=1/n×log(a)

M

易得

log(n^x)(n^y)=y/x

由

a=n^x,b=n^y

可得

x=log(n)(a),y=log(n)(b)

则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)

得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

例子：log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)=1

能用到对数的换底公式进行转化。即log以a为底b的对数等于log以c为底b的对数除以log以c为底，b的对数。

怎样化同底数幂？

看两底数间是否有幂的关系吧，有，可以化为同底，比如 2^n+8^m=2^n+(2^3)^m=2^n+2^3m

log函数如何转化成同底数？

换底公式是高中数学经常会用到对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。

换底公式是一个非常重要的公式，在不少对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。另有两个推论。log a(b)表示以a为底的b的对数。换底公式就是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1）。

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